Механика и молекулярная физика. Берзин А.А - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

28
называется
молярной. Теплоемкость
Т
C , удельная теплоемкость
и молярная теплоемкость связаны очевидными соотно-
шениями:
уд
С
μ
С
,
μ
μ
С
C
уд
=
(12.2)
μ
μ
C
m
mCС
удТ
==
. (12.3)
12.1.Зависимость теплоемкости от вида процесса.
Применение первого начала термодинамики к изопроцессам
Теплоемкость зависит от условий, в которых происходит на-
гревание тела. Наибольший интерес представляет теплоемкость
газа, когда нагревание происходит при постоянном объеме (обо-
значается ) или при постоянном давлении ( ). Чтобы полу-
чить выражения для и , применим первое начало термо-
динамики к изопроцессам.
Tv
C
Tp
C
Tv
C
Tp
C
Рассмотрим
изохорический процесс:
cons
t
V
=
. В этом слу-
чае , следовательно,
0=dV
A
=
0
δ
- газ не совершает работы.
Тогда первое начало термодинамики (11.5) примет вид:
d
U
Q
=
. (12.4)
Т.е. при
cons
t
V
=
вся сообщенная газу теплота идет на измене-
ние его внутренней энергии . На основании определения теп-
лоемкости тела
dU
dTCQ
Tv
=
δ
. Внутренняя энергия идеального газа
определяется выражением
RT
im
U
2
μ
=
, см. (10.2). Тогда:
RdT
im
dU
2
μ
=
. (12.5)
и при
cons
t
V
=
:
RdT
im
dTC
Tv
2
μ
=
. После деления этого уравне-
ния на dT найдем выражение для теплоемкости идеального газа
при изохорическом процессе: 
                               28
называется молярной. Теплоемкость CТ , удельная теплоемкость
С уд и молярная теплоемкость Сμ связаны очевидными соотно-
шениями:
                               Сμ
                        C уд =    ,                    (12.2)
                               μ
                                    m
                      СТ = mC уд = Cμ .                (12.3)
                                    μ
    12.1.Зависимость теплоемкости от вида процесса.
Применение первого начала термодинамики к изопроцессам
      Теплоемкость зависит от условий, в которых происходит на-
гревание тела. Наибольший интерес представляет теплоемкость
газа, когда нагревание происходит при постоянном объеме (обо-
значается CTv ) или при постоянном давлении ( CTp ). Чтобы полу-
чить выражения для CTv и CTp , применим первое начало термо-
динамики к изопроцессам.
      Рассмотрим изохорический процесс: V = const . В этом слу-
чае dV = 0 , следовательно, δA = 0 - газ не совершает работы.
Тогда первое начало термодинамики (11.5) примет вид:
                              δQ = dU .                    (12.4)
Т.е. при V = const вся сообщенная газу теплота идет на измене-
ние его внутренней энергии dU . На основании определения теп-
лоемкости тела δQ = CTv dT . Внутренняя энергия идеального газа
                               mi
определяется выражением U =        RT , см. (10.2). Тогда:
                               μ2
                                mi
                           dU =     RdT .                  (12.5)
                                 μ2
                           mi
и при V = const : CTv dT =    RdT . После деления этого уравне-
                           μ2
ния на dT найдем выражение для теплоемкости идеального газа
при изохорическом процессе:

Страницы