Лекции по математическому анализу. Часть 1. Бесов О.В. - 316 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

316 Приложение
Приложение
Таблица производных
(C)
0
= 0 (C — постоянная); (tg x)
0
= sec
2
x;
(x
n
)
0
= nx
n−1
, n = 0, ±1, ±2, . . .; (ctg x)
0
= cosec
2
x;
(a
x
)
0
= ln a · a
x
, a > 0; (arcsin x)
0
=
1
√
1 −x
2
;
(x
a
)
0
= ax
a−1
, x > 0; (arccos x)
0
= −
1
√
1 − x
2
;
(log
a
x)
0
=
log
a
e
x
, x > 0, a > 0; (arctg x)
0
=
1
1 + x
2
;
(ln x)
0
=
1
x
, x > 0; (sh x)
0
= ch x;
(ln |x|)
0
=
1
x
, x 6= 0; (ch x)
0
= sh x;
(|x|)
0
= sign x =
(
1, x > 0,
−1, x < 0;
(th x)
0
=
1
ch
2
x
;
(sin x)
0
= cos x; (cth x)
0
= −
1
sh
2
x
.
(cos x)
0
= −sin x;
316                             Приложение

                        Приложение

                    Таблица производных
      0
(C) = 0 (C — постоянная);                (tg x)0 = sec2 x;

(xn )0 = nxn−1 , n = 0, ±1, ±2, . . .;   (ctg x)0 = cosec2 x;
                                                           1
(ax )0 = ln a · ax , a > 0;              (arcsin x)0 = √        ;
                                                         1 − x2
                                                              1
(xa )0 = axa−1 , x > 0;                  (arccos x)0 = − √         ;
                                                            1 − x2
              loga e                                     1
(loga x)0 =          , x > 0, a > 0;     (arctg x)0 =         ;
                x                                     1 + x2
           1
(ln x)0 =    , x > 0;                    (sh x)0 = ch x;
           x
             1
(ln |x|)0 = , x = 6 0;                   (ch x)0 = sh x;
             x
                  (
     0              1,        x > 0,                 1
(|x|) = sign x =                         (th x)0 =       ;
                    −1,       x < 0;               ch2 x
                                                         1
(sin x)0 = cos x;                        (cth x)0 = − 2 .
                                                       sh x
(cos x)0 = − sin x;

Страницы