Теория вероятностей. Бестугин А.Р - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

15
Îáùåå ÷èñëî ýëåìåíòàðíûõ ñîáûòèé ðàâíî ÷èñëó ñî÷åòàíèé
èç 16 êîìàíä ïî 8
n =
8
16
C
.
Ýëåìåíòàðíîå ñîáûòèå áóäåò áëàãîïðèÿòñòâîâàòü ñîáûòèþ
A, åñëè â ïåðâîé ãðóïïå íåò êîìàíä ýêñòðàêëàññà èëè â íåå
âõîäÿò âñå ïÿòü êîìàíä ýêñòðàêëàññà.  ïåðâîì ñëó÷àå ÷èñëî
ýëåìåíòàðíûõ ñîáûòèé, áëàãîïðèÿòñòâóþùèõ ñîáûòèþ A, ðàâ-
íî ïðîèçâåäåíèþ ÷èñëà ñî÷åòàíèé èç 5 (îáùåå ÷èñëî êîìàíä
ýêñòðàêëàññà) ïî 0 (÷èñëî êîìàíä ýêñòðàêëàññà â ïåðâîé ãðóïïå)
íà ÷èñëî ñî÷åòàíèé èç 11 (îáùåå ÷èñëî êîìàíä íå ýêñòðàêëàññà)
ïî 8 (÷èñëî êîìàíä íå ýêñòðàêëàññà â ïåðâîé ãðóïïå):
08 8
1511 11
.
A
mCC C
==
Âî âòîðîì ñëó÷àå ÷èñëî ýëåìåíòàðíûõ ñîáûòèé, áëàãîïðèÿò-
ñòâóþùèõ ñîáûòèþ A, ðàâíî
53 3
2511 11
.
A
mCC C
==
Îáùåå ÷èñëî ýëåìåíòàðíûõ ñîáûòèé, áëàãîïðèÿòñòâóþùèõ
ñîáûòèþ A, ðàâíî m
A
=m
1A
+m
2A
=
83 3
11 11 11
2CC C
+=
, òàê êàê
83
11 11
CC
=
.
Ýëåìåíòàðíîå ñîáûòèå áóäåò áëàãîïðèÿòñòâîâàòü ñîáûòèþ
B, åñëè â ïåðâîé ãðóïïå äâå êîìàíäû ýêñòðàêëàññà èëè â íåå
âõîäÿò òðè êîìàíäû ýêñòðàêëàññà.  ïåðâîì ñëó÷àå ÷èñëî ýëå-
ìåíòàðíûõ ñîáûòèé, áëàãîïðèÿòñòâóþùèõ ñîáûòèþ B, ðàâíî
ïðîèçâåäåíèþ ÷èñëà ñî÷åòàíèé èç 5 (îáùåå ÷èñëî êîìàíä ýêñò-
ðàêëàññà â ïåðâîé ãðóïïå) ïî 2 (÷èñëî êîìàíä ýêñòðàêëàññà â
ïåðâîé ãðóïïå) íà ÷èñëî ñî÷åòàíèé èç 11 (îáùåå ÷èñëî êîìàíä
íå ýêñòðàêëàññà) ïî 6 (÷èñëî êîìàíä íå ýêñòðàêëàññà â ïåðâîé
ãðóïïå)
m
1B
=
26
1511
.
B
mCC
=
Âî âòîðîì ñëó÷àå ïîëó÷èì m
2B
=
35 5
511
CC
è îáùåå ÷èñëî ýëåìåí-
òàðíûõ ñîáûòèé, áëàãîïðèÿòñòâóþùèõ ñîáûòèþ B, ðàâíî m
B
=
= m
1B
+ m
2B
=
26
511
CC
+
35 5
511
CC
=
35
511
2
CC
, òàê êàê
23
55
CC
=
,
65
11 11
CC
=
.
Èòàê, âåðîÿòíîñòè ñîáûòèé A è B ðàâíû:
()
3
11
8
16
2
,
C
pA
C
=
()
35
511
8
16
2
.
CC
pB
C
=

Страницы