Составители:
Рубрика:
21
ñòÿõ ïîÿâèòñÿ ðàçíîå ÷èñëî î÷êîâ. Ýòî ñîáûòèå åñòü ïåðåñå÷å-
íèå ñîáûòèé À è Â, ò. å. C = A ∩ B.
Ïî òåîðåìå óìíîæåíèÿ âåðîÿòíîñòåé èìååì
() ( ) () ().
A
pC p A B p Ap B=∩=
Âû÷èñëèì âåðîÿòíîñòè ñîáûòèé À è Â. Âåðîÿòíîñòü ñîáûòèÿ
À ðàâíà
p(A) =
5
6
.
Òàê êàê îáùåå ÷èñëî ñëó÷àåâ (êîëè÷åñòâî ÷èñåë, êîòîðûå ìîãóò
âûïàñòü íà âòîðîé êîñòè) ðàâíî 6, à ÷èñëî ñëó÷àåâ, áëàãîïðèÿò-
íûõ ñîáûòèþ À (êîëè÷åñòâî ÷èñåë, íå ñîâïàäàþùèõ ñ ÷èñëîì,
âûïàâøèì íà ïåðâîé êîñòè) ðàâíî 5. Àíàëîãè÷íî, âåðîÿòíîñòü
ñîáûòèÿ Â ïðè óñëîâèè, ÷òî ñîáûòèå À ïîÿâèëîñü, ðàâíà
p
A
(B) =
42
63
=
.
Îêîí÷àòåëüíî, âåðîÿòíîñòü ñîáûòèÿ Ñ ðàâíà
p(C) =
52 5
63 9
⋅=
.
Âòîðîé ñïîñîá ðåøåíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ñîáûòèÿ Ñ ìîæíî âû-
÷èñëèòü, ïîëüçóÿñü òîëüêî êëàññè÷åñêèì îïðåäåëåíèåì âåðîÿò-
íîñòè. Îáùåå ÷èñëî ñëó÷àåâ, êîòîðûé ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷-
íûì óïîðÿäî÷åííûì öåïî÷êàì èç òðåõ ÷èñåë, ïðèíèìàþùèõ
çíà÷åíèÿ 1, 2,
…
,6, ðàâíî n = 6
3
= 216.
×èñëî ñëó÷àåâ, áëàãîïðèÿòñòâóþùèõ ñîáûòèþ Ñ, êîòîðûå
ñîîòâåòñòâóþò óïîðÿäî÷åííûì öåïî÷êàì èç òðåõ ðàçëè÷íûõ
÷èñåë, ðàâíî ÷èñëó ðàçìåùåíèé
m
c
=
3
6
A
=
654
⋅⋅
= 120.
Òàêèì îáðàçîì, âåðîÿòíîñòü ñîáûòèÿ Ñ ðàâíà
p(C) =
120 5
216 9
c
m
n
==
.
Îáà ñïîñîáà ðåøåíèÿ ïðèâîäÿò ê îäíîìó è òîìó æå ðåçóëüòàòó.
Ï ð è ì å ð 5.  ÷èòàëüíîì çàëå èìååòñÿ øåñòü ó÷åáíèêîâ ïî
òåîðèè âåðîÿòíîñòåé, èç êîòîðûõ ÷åòûðå â ïåðåïëåòå. Áèáëèî-
òåêàðü íàóäà÷ó âçÿë òðè ó÷åáíèêà. Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
âñå îíè â ïåðåïëåòå.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
