Составители:
Рубрика:
36
Óñëîâèå íîðìèðîâêè ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè ëåãêî ïðîâåðÿ-
åòñÿ:
00
()d d d 1.
xz
fx x e x e z
∞∞ ∞
−µ −
ξ
−∞
=
µ
==
∫∫ ∫
Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîêàçàòåëüíîãî çàêîíà èìååò âèä
00
() ()d d d 1 .
x
xx
yz x
Fx fy y e y e z e
µ
−µ − −µ
ξξ
−∞
==µ==−
∫∫ ∫
Íàéäåì òåïåðü ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå è âûÿñíèì ñîäåð-
æàòåëüíûé ñìûñë ïàðàìåòðà µ. Ñðåäíåå âðåìÿ îáñëóæèâàíèÿ
îäíîé çàÿâêè
0
00 0
11 1
dd( d).
xz zz
Mxex zez ze ez
∞∞ ∞
∞
−µ − − −
ξ
=µ = =− + =
µµ µ
∫∫ ∫
Òàêèì îáðàçîì, ñðåäíåå âðåìÿ îáñëóæèâàíèÿ îáðàòíî ïðî-
ïîðöèîíàëüíî µ.  ñâîþ î÷åðåäü µ=1/Ì
ξ
– ñðåäíåå ÷èñëî çàÿ-
âîê, îáñëóæåííûõ â åäèíèöó âðåìåíè, èëè èíòåíñèâíîñòü îá-
ñëóæèâàíèÿ.
Äèñïåðñèÿ ïîêàçàòåëüíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû èìååò âèä:
22
22 2222
00
11 1211
dd .
xz
Dxex zez
∞∞
−µ −
ξ
= µ −= −=−=
µµ µµµµ
∫∫
Íîðìàëüíûé çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿÍîðìàëüíûé çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ
Íîðìàëüíûé çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿÍîðìàëüíûé çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ
Íîðìàëüíûé çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ
Íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå (ðàñïðåäåëåíèå Ãàóññà) çàíèìà-
åò â òåîðèè âåðîÿòíîñòåé îñîáî âàæíîå ìåñòî, ïîñêîëüêó ñî-
ãëàñíî öåíòðàëüíîé ïðåäåëüíîé òåîðåìå äîñòàòî÷íî áîëüøàÿ
ñóììà ñðàâíèòåëüíî ìàëûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí èìååò ðàñïðåäå-
ëåíèå, áëèçêîå ê íîðìàëüíîìó. Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè íîðìàëü-
íîãî çàêîíà èìååò ñëåäóþùèé âèä:
2
2
()
2
1
() .
2
xa
fx e
−
−
σ
ξ
=
σπ
Ïðîâåðèì óñëîâèå íîðìèðîâêè:
2
2
1
2
2
11
()d d d 1.
22
xa
z
xa
fx x e e z
−∞∞ ∞
−
−
σ
ξ
−∞ −∞ −∞
−
===
σ
ππ
∫∫ ∫
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
