Составители:
Рубрика:
50
2
22
, 1 1 2 2 1 2
,
( , ) 2 0, , ,
ij i j
ij
xx K xx Dx K xx Dx x x
ξξη η
==++>∀
∑
&&
K
ãäå
1
2
x
x
x
=
&
– ïðîèçâîëüíûé äâóìåðíûé âåêòîð.
Îïðåäåëåíèå. Êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí
ξ è η íàçûâàåòñÿ ÷èñëî
.
K
r
ξη
ξη
ξη
=
σσ
(7.10)
Èç ñâîéñòâ äèñïåðñèè è êîððåëÿöèîííîãî ìîìåíòà ïîëó÷àåì
ñâîéñòâà êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè:
1)
;rr
ξη ηξ
=
2)
1;r
ξξ
=
;
3)
1.r
ξη
≤
Íîðìèðîâàííàÿ êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà
1
,
1
rr r
rr r
ξξ ξη ξη
ηξ ηη ηξ
==
r
êàê è êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà
KK
KK
K, îáëàäàåò ñâîéñòâàìè ñèììåò-
ðè÷íîñòè è íåîòðèöàòåëüíîé îïðåäåëåííîñòè.
7.3. Ñîîòíîøåíèå íåçàâèñèìîñòè è
íåêîððåëèðîâàííîñòè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí
Ïîíÿòèå íåçàâèñèìîñòè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí áûëî ðàññìîò-
ðåíî â ï. 6.4. Òåïåðü îïðåäåëèì ïîíÿòèå íåêîððåëèðîâàííîñ-
òè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí.
Îïðåäåëåíèå. Ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû ξ è η íàçûâàþòñÿ íåêîð-
ðåëèðîâàííûìè, åñëè èõ êîððåëÿöèîííûé ìîìåíò ðàâåí íóëþ,
ò. å.
()0.KM
ξη
=ξη=
%
%
(7.11)
Èç îïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè ñëåäóåò, ÷òî â
ñëó÷àå íåêîððåëèðîâàííûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí îí òàêæå ðàâåí
íóëþ. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ôîðìóëó (7.7), äëÿ íåêîððåëèðî-
âàííûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí ïîëó÷èì:
() ,MMM
ξη
ξη =
(7.12)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
