Теория вероятностей. Бестугин А.Р - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

52
Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ñëó÷àéíîé òî÷êè ñ êîîðäèíàòàìè (ξ,
η) âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
(, )
(( , ) ) ,
ij
ij
PGpξη∈ =
∑
ãäå ñóììèðîâàíèå ïðîèçâîäèòñÿ òîëüêî ïî òåì ïàðàì èíäåêñîâ
(i, j), êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò òî÷êàì (x
i
, y
j
), íàõîäÿùèìñÿ âíóò-
ðè îáëàñòè G. Íåïîñðåäñòâåííîé ïðîâåðêîé óáåæäàåìñÿ, ÷òî
òàêèõ òî÷åê äâå – (–1, 0) è (1, 0). Ïîýòîìó
11 12
(( , ) ) 0,16 0,12 0,28.PGppξη∈ = + = + =
Îïðåäåëåíèå ÷àñòíûõ ðàñïðåäåëåíèé. Ïðè èçâåñòíîì ñîâìå-
ñòíîì ðàñïðåäåëåíèè ñèñòåì äâóõ äèñêðåòíûõ ñëó÷àéíûõ âåëè-
÷èí (ξ, η) ÷àñòíûå ðàñïðåäåëåíèÿ íàõîäÿòñÿ ïî ôîðìóëàì
()
ij
i
j
pp
ξ
=
∑
è
()
.
ij
j
j
pp
η
=
∑
Ïîëó÷åííûå ÷àñòíûå ðàñïðåäåëåíèÿ äàíû â òàáë. 7.2 è 7.3
Òàáëèöà 7.2 Òàáëèöà 7.3
Îïðåäåëåíèå óñëîâíûõ ðàñïðåäåëåíèé. Óñëîâíîå ðàñïðåäå-
ëåíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ ïðè óñëîâèè, ÷òî η = 0, âû÷èñëÿåò-
ñÿ ïî ôîðìóëå
1
()
1
(/ 0) .
i
i
p
px
p
ξ
η
η= =
Ïîëó÷åííîå óñëîâíîå ðàñïðåäåëåíèå äàíî â òàáë. 7.4. Óñëîâíîå
ðàñïðåäåëåíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû η ïðè óñëîâèè, ÷òî ξ = –1,
âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
1
()
1
(/ 1) .
j
j
p
py
p
η
ξ
ξ=− =
Ýòî óñëîâíîå ðàñïðåäåëåíèå ïðèâåäåíî â òàáë. 4.5.
Òàáëèöà 7.4 Òàáëèöà 7.5
ξ
–1 1 3 5
P
(ξ)
0,3 0,26 0,26 0,18
η
0510
P
(η)
0,5 0,35 0,15
ξ
–1 1 3 5
p
ξ
(y/η = 0) 0,32 0,24 0,28 0,16
η
0510
p
η
(y/ξ = –1) 8/15 4/15 1/5

Страницы