Составители:
Рубрика:
Часть I. Модели и прогноз
94
Рис.3.3. Условная схема видов динамических моделей. Снизу вверх описательные
возможности и требуемые для исследования вычислительные затраты увеличиваются
Самый простой вид моделей – функции времени )(
t
Fx
=
. В линейных
задачах или в специальных частных случаях такие модели можно получить
как
аналитические
решения уравнений эволюции. Несмотря на очень
большое число использующихся функций (см. п. 3.3), их возможности для
описания сложных (особенно хаотических) временных реализаций весьма
ограничены. Чуть более общим случаем являются алгебраические или
трансцендентные уравнения
0),(
=
t
xF . (3.7)
Если уравнение (3.7) не имеет аналитического решения, то говорят, что
оно определяет зависимость )(
t
x неявно.
«Левый столбец» обсуждаемой схемы составляют различные
дифференциальные уравнения (ДУ). Это уравнения, в которые входят
производные от динамических переменных по независимым переменным
(по времени t и по пространственным координатам
r
). Например,
уравнение первого порядка имеет вид
0),,,),(,),(),,((
=
∂
∂
∂
∂ crrrxrxrxF ttttt , (3.8)
где
x
– вектор динамических переменных. Первыми были введены в
научную практику ОДУ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- …
- следующая ›
- последняя »
