Составители:
Рубрика:
Глава 3. Динамические модели эволюции
93
адекватного аппарата могут существенно меняться. Так, если при
охлаждении жидкости она замерзнет, для описания движения
образовавшейся льдины уже не потребуются уравнения в частных
производных, а будет достаточно системы из нескольких ОДУ для
вращательного и поступательного движения твердого тела. Если же имеют
место только поступательные движения, то достаточна даже модель
материальной точки.
При прохождении по системе сигналов, спектр мощности которых
достаточно широк (в частности, коротких импульсов), изменение
спектрального состава и сдвиг фаз гармоник выливается в «расплывание»
и запаздывание сигнала. «Расплывание» имеет место, если полоса
пропускания недостаточна для пропускания всех компонент сигнала,
например, из-за инерционности. Так, если использовать δ-воздействие,
наличие инерционности приводит к конечной ширине отклика (чем
инерционнее система, тем шире отклик), а сдвиг момента его появления на
выходе относительно момента поступления является оценкой времени
задержки (рис.6.4,в). И инерционность, и задержка моделируются
конечномерными моделями, но более естественно явление запаздывания
учитывается дифференциальными уравнениями с запаздывающим
аргументом (ДУЗ). Они бесконечномерны, поскольку требуют задания
начальной кривой на интервале задержки, т.е. непрерывного множества
значений динамической переменной.
В схеме рис.3.3. математические средства моделирования эволюции
во времени систематизированы в соответствии с уровнем общности
(возможности описать с его помощью большее число объектов и вариантов
движений). Как правило, за общность приходится платить ростом
вычислительных затрат, необходимых для решения и исследования
модельных уравнений.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- …
- следующая ›
- последняя »
