Составители:
Рубрика:
Глава 3. Динамические модели эволюции
109
структура spring area, образованная на базе цикла удвоенного периода,
«встроена» в аналогичную верхнюю структуру, но на базе цикла-
«прародителя», который удвоился при движении по плоскости параметров
вниз. См. также структуры на карте режимов рис.3.11.
Рис.3.6. Типичные конфигурации бифуркационных линий – сrossroad area и spring area
на плоскости параметров. Области устойчивости циклов выделены оттенками серого
цвета. Линии бифуркации седло-узел обозначены
sn, бифуркации удвоения периода −
pd, потери симметрии – sb. В скобках указаны отношения числа периодов внешнего
воздействия
n к числу квазипериодов собственных колебаний m, «укладывающихся» на
периоде цикла, теряющего устойчивость на данной линии. А и B – условные листы,
используемые для выделения бистабильности
Представленные самоподобные типовые конфигурации не
исчерпывают разнообразия возможных бифуркационных структур в
пространствах параметров осцилляторов. Например в пространстве
параметров осцилляторов с сильной диссипацией и потенциальной ямой,
существенно отличающейся от квадратичной, имеет место специфическая
конфигурации области существования и эволюции к хаосу любого
колебательного режима в виде далеко отходящих от основной узкой
области фрагментов – «уха», рис.3.7. Уравнение возбуждаемого
гармонической внешней силой осциллятора с потенциалом Тоды, для
которого получена описываемая структура пространства параметров
внешнего воздействия, имеет вид:
tAedtdxdtxd
x
ωγ
sin1
22
=−++
. (3.25)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
