Составители:
Рубрика:
Часть I. Модели и прогноз
120
параметрами, процессы в контуре зависят от конструкции используемых
элементов. В простейшем случае, когда обкладки воздушного
конденсатора соединены витками проволоки, рис.3.12,a, содержательная
модель (эквивалентная схема) такой цепи имеет вид рис.3.12,б. При
постоянстве параметров L,C, R эквивалентной схемы,
7
используя
уравнения Кирхгофа, легко получить модель этой цепи в виде уравнения
линейного диссипативного осциллятора (3.2)
,
где
x
– динамическая
переменная (заряд),
L
R
2/=
δ
– коэффициент диссипации. Собственные
колебания диссипативного осциллятора затухают, а вынужденные (при
периодическом внешнем воздействии) – представляют собой колебания с
периодом воздействия T. Единственным демонстрируемым колебательным
эффектом в линейной ситуации является резонанс – увеличение
амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты собственных
колебаний и частоты воздействия.
3.6.3.2. К чему приводит замена конденсатора.
Включение в цепь
диода, эквивалентные параметры которого R и C зависят от величин токов
и напряжений (рис.3.12,в), приводит к поразительному расширению круга
колебательных явлений, наблюдаемых в цепи. Даже при простейшем
гармоническом воздействии этот «электрический маятник» демонстрирует
иерархию вынужденных движений различной сложности: гармонических,
сложных периодических, хаотических. Похожая картина имеет место и при
возбуждении импульсами. Бифуркационные множества (на трехмерных
картинках – поверхности, а на двухмерных сечениях – линии)
ограничивают области существования различных колебательных режимов
в пространстве параметров, образуя структуры, представленные на
рис.3.13. Здесь на осях координат трехмерной картины отложены значения
амплитуды V и нормированной частоты
0
ω
ω
=
N воздействия (
0
ω
–
частота малых собственных колебаний), по вертикали – величина
линейного сопротивления R. Структуру можно лучше понять,
рассматривая различные сечения пространства параметров плоскостями, а
вид колебаний внутри областей – по их временным реализациям.
7
При появлении разноименных зарядов на обкладках конденсатора и тока через витки
катушки появляются электрическая и магнитная силы, которые будут стремиться их
сжимать и растягивать. Поэтому, если материалы катушки и конденсатора
недостаточно жестки, то их размеры, а значит и
C, и L, могут зависеть от величин токов
и напряжений (динамических переменных), что означает появление нелинейности.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- …
- следующая ›
- последняя »
