Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Безручко Б.П - 127 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Глава 3. Динамические модели эволюции

121

Рис.3.13. Структура пространства параметров контура с диодом при гармоническом

внешнем воздействии по данным экспериментальных исследований. Штрихами

показаны линии гистерезисных (жестких) переходов. Заштрихованы области хаоса,

цифрами показан период колебаний в соответствующих областях

Примеры типичных временных реализаций тока при возбуждении

цепи импульсами ЭДС, полярность которой «прямая» для диода,

представлены на рис.3.14. Импульсы следуют с периодом Т,

Несмотря на малую длительность импульсов, за время их действия

собственные колебания быстро затухают, так как при протекании прямого

тока эквивалентная емкость диода (см.рис.3.12,в) шунтируется малым

активным сопротивлением. По окончании импульса колебания начинаются

почти с одинаковой фазы (рис.3.14,а,б), а между импульсами временная

реализация состоит из цугов (последовательностей) затухающих

собственных колебаний.

В зависимости от амплитуды и периода воздействия, уровня

затухания, вида нелинейности, а также начальных условий, в системе

могут устанавливаться различные повторяющиеся движения – циклы.

Периоды циклов равны периоду воздействия или кратны ему – составляют

величину kТ, где k – целое. Вариантов периодических движений может

быть очень много, но их описание удается систематизировать. Например,

по признаку подобия все циклы можно условно разделить на две группы. В

каждой из них сохраняются некоторые особенности формы временных

реализаций, а также предельных циклов в фазовом пространстве.