Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Безручко Б.П - 128 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Часть I. Модели и прогноз
122
Рис.3.14. Временные реализации колебаний тока в LRдиод цепи при периодическом
воздействии импульсами прямой полярности
F(t): а) цикл класса субгармонических
колебанийпериод воздействия
Т больше квазипериода собственных движений в 3
раза (
31
Γ ); б) цикл класса «последовательности добавления периода» – период
воздействия меньше периода колебаний в 3 раза (
313
Γ
=
Γ
); в) модель временной
зависимости субгармонических колебанийквазипериода затухающих колебаний в
цуге неизменен и зависит только от начального отклонения
Первую группу составляют циклы, период которых равен периоду
воздействия 1Т, существующие в области низких частот 1<
N
. Такие
циклы обычно называют субгармоническими. Так как период воздействия
велик по сравнению с временным масштабом собственных движений, на
временных реализациях этих циклов в общем случае имеется несколько
максимумов (см. рис.3.14,а). Вторую группу составляют циклы периода kT,
где k = 2,3,..., которые наблюдаются при больших частотах воздействия
25.0 <<
N
. Примеры таких циклов представлены на рис.3.14,б. Так как
при увеличении амплитуды воздействия смена этих режимов
сопровождается последовательным увеличением k на единицу, их
называют циклами «последовательности добавления периода». Достаточно
традиционно условное обозначение циклов
km
Γ
. Здесь k соответствует
отношению периода воздействия к квазипериоду собственных колебаний
(его можно оценить по числу максимумов на осциллограмме на интервале
Т), а m период цикла, измеренный в единицах периода воздействия.
3.6.3.3. Математические модели. Процессы в полупроводниковых
диодах, свойства которых определяют нелинейность системы, наиболее
строго анализируют с помощью уравнений в частных производных.
Однако для достаточно медленных процессов диод можно рассматривать
как двухполюсник с некоторыми эквивалентными свойствами
(отражающими связь между напряжением на его контактах и током в
подводящих проводах) и ограничиться ОДУ. Еще более простые модели
удается получить в виде отображений, если ограничиться описанием лишь