Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Безручко Б.П - 132 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Часть I. Модели и прогноз
126
инерционному
(
)
()
,)(
,)(
1
1
nnnn
nnnn
yxkyfy
xykxfx
+=
+
=
+
+
(3.36)
или их комбинации. Здесь x, yдинамические переменные, k
коэффициент связи, fфункция нелинейности базового отображения.
Рис.3.17. Одномерные (а,б) и двумерные (г) решетки связанных отображений и
иллюстрация видов симметричной связи на пространственно-временной диаграмме
обменивающихся особями популяций (в)
Авторами приведенной систематизации предложена интересная
интерпретация введенных видов связи на языке популяционной биологии.
Можно предположить, что особи сначала размножаются, оставаясь в своей
популяции, а потом на некоторое время получают возможность
мигрировать между популяциямисначала размножаются, потом
расползаются»). На следующий год цикл повторяется. На рис.3.17,в этому
соответствуют сплошные «тропы» на пространственно-временной
диаграмме. Такая связь стремится выровнять мгновенные состояния
подсистем, и ее естественно назвать диссипативной. Штриховые линии на
рис.3.17,в соответствуют ситуации, когда особи имеют возможность
миграции, минуя цикл размножения и гибели в «своей» популяции. Такую
связь имеет смысл именовать инерционной, т.к. она способствует
сохранению «памяти» о состоянии на предыдущем шаге. Возможна и
комбинированная связь.
Выбор вида связи при моделировании нетривиален. Это, в частности,
иллюстрируют результаты экспериментальных исследований системы
связанных нелинейных электрических контуров (см. п. 3.6.3) в области
параметров, где каждая из систем переходит к хаосу через удвоения
периода. Оказалось, что при связи через резистор (диссипативный
элемент) адекватно ее описание как диссипативной, а через конденсатор
(чисто реактивный элемент) – как комбинированной, а не чисто
инерционной (!) [20].