Составители:
Рубрика:
Глава 6. Ряды наблюдаемых – источник данных для моделирования
191
отрезке [-
π
,
π
] и дополнение сигнала нулем вне отрезка. Глобальный фурье-
анализ не позволял выявить «структуру нестационарности», тогда как на
вейвлет-спектре хорошо видны характерные временные масштабы
(рис.6.20,б). Он позволяет выделить колебания с низкой частотой в начале
ряда и скачок частоты (белые пятна – большие абсолютные значения W –
соответствуют положению экстремумов синусоиды и ее временному
масштабу).
Рис.6.20. а) Сигнал с переменным частотным составом – два фрагмента синусоиды с
разными частотами; б) вейвлет-спектр, полученный с помощью DOG-вейвлета
Вейвлет-анализ исключительно полезен для исследования
нестационарных сигналов, содержащих сегменты с различным характером
поведения. Кроме того, он весьма эффективен для существенно
неоднородных сигналов (импульсного типа и т.д.), сигналов с
особенностями (разрывами, изломами, разрывами производных более
высокого порядка), поскольку позволяет локализовать особенности и
выявить их характер. Вейвлет-спектр обнаруживает характерную
регулярную форму для фрактальных (грубо говоря, сильно изрезанных и
самоподобных) сигналов. Такие признаки демонстрируют многие
реальные сигналы. При этом можно рассматривать не только зависимость
переменной от времени, но и, например, от пространственной координаты.
Так, в сечении рельеф поверхности
Луны выглядит, как показано на
рис.6.21 [276], т.е. имеет очень
сложную форму с различными
масштабами, которые связывают с
бомбардировкой Луны
метеоритами различного размера.
Вейвлеты применяются для анализа
данных в геофизике, биологии, медицине, астрофизике, системах
обработки информации, для распознавания и синтеза речи, сжатия
изображений и т.д. Много интересных материалов и библиографию по
Рис.6.21. Рельеф поверхности Луны в
сечении (
x – координата вдоль
поверхности,
h – высота) – имитация
[276]
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- …
- следующая ›
- последняя »
