Составители:
Рубрика:
Глава 6. Ряды наблюдаемых – источник данных для моделирования
195
Для этого каждая «мода» должна представлять собой сигнал с нулевым
средним, максимумы которого положительны, а минимумы отрицательны,
т.е. между каждым максимумом и минимумом сигнала x(t) обязательно
имеется пересечение его графика с прямой x = 0. Метод прост в реализации
и требует совсем небольшого объема расчетов. Вот общий алгоритм.
1) Находят все экстремумы в сигнале x(t).
2) Проводят интерполяцию между минимумами и получают нижнюю
огибающую )(
min
te . Например, соседние минимумы соединяются
отрезками прямых (линейная интерполяция). Аналогично получают
верхнюю огибающую )(
max
te по максимумам сигнала.
3) Рассчитывают среднюю величину
(
)
2)()()(
minmax
tetetm
+
=
.
4) Вычисляют так называемые детали (смысл термина аналогичен
используемому в вейвлет-анализе, п. 6.4.2.2) )()()(
t
m
t
x
t
d
−
=
. Величину
)(
t
m
называют
остатком
.
5) Продолжают шаги 1-4 для выделенных деталей )(
t
d (так
называемая процедура отсеивания) и получают новые детали )(
t
d и новый
остаток )(
t
m . Продолжают процесс с новыми деталями и т.д. Итерации
продолжаются до тех пор, пока детали не станут удовлетворять двум
условиям. Текущий остаток )(
t
m близок к нулю по сравнению с )(
t
d и
число экстремумов
)(
t
d
отличается от числа пересечений
)(
t
d
с осью
0=d не более, чем на 1. При выполнении этих условий итерации
прекращают и детали )(
t
d называют эмпирической модой )(
t
f
(внутренней модовой функцией).
6) Рассчитывают остаток – разность между сигналом и эмпирической
модой: )()()(
t
f
t
x
t
m −= . Шаги 1-5 приводят с остатком )(
t
m .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 204
- 205
- 206
- 207
- 208
- …
- следующая ›
- последняя »
