Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Безручко Б.П - 207 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Часть II. Моделирование по временным рядам

196

Рис.6.23. Разложение на эмпирические моды [242]. Сверху – исходный сигнал. Далее –

выделенные моды. Первая – периодический сигнал треугольной формы с малым

периодом, вторая – синусоида, третья – треугольная волна с большим периодом.

Последний график – итоговый остаток разложения, который содержит всего один

экстремум

Всю процедуру прекращают, когда в реализации )(

m становится

мало экстремумов. Процесс проиллюстрирован на рис.6.23 на примере

сигнала, являющегося суммой синусоиды и двух периодических сигналов

с треугольным профилем, период одного из которых больше, а другого –

меньше, чем период синусоиды. В результате исходный сигнал

представляется как сумма трех компонент (эмпирических мод) и остатка,

близкого к нулю. Преимуществом данного метода перед полосовой

фильтрацией является его адаптивный характер: он выделяет моды в

зависимости от свойств сигнала без опоры на предварительно заданную

полосу частот. В частности, он эффективнее при работе с

нестационарными сигналами.

6.4.4. Анализ на стационарность/нестационарность

В общем случае стационарность процесса относительно некоторого

свойства означает неизменность этого свойства во времени. Определения

стационарности в узком и широком смысле представлены в п. 4.1.3. Кроме

такой статистической стационарности, связанной с неизменностью законов