Составители:
Рубрика:
Глава 7. Восстановление функциональных временных зависимостей
223
визуализация графика на нормальной вероятностной бумаге [45]. Для
этого по оси абсцисс откладываются наблюдаемые величины остатков
i
ε
, а
по оси ординат – соответствующие значения
i
x , рассчитываемые по
функции распределения остатков (восстановление функции распределения
– задача корректная [51]). Если остатки
i
ε
распределены нормально с
нулевым средним, то точки на графике лягут на прямую, которая проходит
через начало координат, а угол наклона определяется дисперсией
i
ε
.
16
Оценить, ложатся ли точки на прямую, гораздо легче, чем оценить
схожесть гистограммы с нормальным законом (рис.7.6,в,е).
Представленные критерии независимости и нормальности
проиллюстрированы на практических примерах в [39].
16
Каждому из значений
k
ε
соответствует свое значение эмпирической функции
распределения остатков
)(
ˆ
k
ε
Φ
. Если все
i
ε
различны,
)(
ˆ
k
ε
Φ
можно оценить как
отношение числа значений
i
ε
, меньших или равных
k
ε
, к их общему числу N.
Обозначим
)(
0
xΦ
– функцию распределения стандартного нормального закона
(нулевое математическое ожидание и единичная дисперсия). Выберем такое значение
k
x
, при котором )(
ˆ
)(
0 kk
x
ε
Φ=Φ . Это значение единственно, т.к. )(
0
x
Φ
– непрерывная
строго монотонная функция. Поставим в соответствие
k
ε
величину
k
x
, т.е.
))(
ˆ
(
1
0
kk
x
ε
ΦΦ=
−
. График зависимости )(
ii
x
ε
и есть график на нормальной
вероятностной бумаге.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 235
- 236
- 237
- 238
- 239
- …
- следующая ›
- последняя »
