Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Безручко Б.П - 25 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Часть I. Модели и прогноз
24
По
закону функционирования
модели делятся на логические
(идеальные [59]) и материальные. Первые функционируют по законам
логики в сознании человека, а вторыепо законам природы
3
. В свою
очередь, логические модели делятся на образные, знаковые и образно-
знаковые. Образные (иконические) выражают свойства оригинала с
помощью наглядных элементов, имеющих прообразы в материальном
мире. Пользуясь определением «понятного», как привычного и
чувственно воспринимаемого [117], можно сказать, что образные модели
наиболее «понятны» людям.
4
Так, в кинетической теории газов частицы
наглядно моделируются упруёгими шариками. Для наглядного
моделирования электроемкости (способности тела порождать
электрическое поле при заряде,
ϕ
qC
=
, где qзаряд,
ϕ
потенциал
заряженного тела) удобно использовать в качестве прообраза ведро с
водой, опыт общения и чувственного восприятия которого имеется у всех.
При этом установившийся уровень воды в сосуде h используется как
аналог значения потенциала
ϕ
, а объем налитой воды
в
V как аналог
заряда
q. Тогда в качестве аналога электроемкости выступает величина
ShVC
вв
== , равная площади поперечного сечения сосуда S, а не объему,
как подсказывает при слове «емкость» бытовой опыт. Величина
в
C тем
больше, чем шире дно цилиндрического сосуда (ведра). Предельное
количество жидкости, которое может накопить сосуд-аналог, ограничена
лишь предельным давлением, которое могут выдержать его стенки. Это
аналогично тому, как предельный заряд конденсатора определятся
электрической прочностью окружающего диэлектрика. При неизменном
поперечном сечении сосуда величина
constC
в
=
, а если поперечное
сечение меняется c высотой
)(h
S
S
=
, величина
в
C становится функцией
уровня жидкости
h. Аналогичным свойством обладает, например,
электроемкость варактораполупроводникового конденсатора, – с
помощью которого мы переключаем телевизионные каналы. Она является
функцией напряжения на этом популярном элементе. Так, наглядная
образная модель в виде сосуда с жидкостью может быть использована для
формирования представления о нелинейности [40].
3
Отражают ли логические модели закономерности природы? Судя по тому, что вид
«homo sapiens» успешно конкурирует с другими биологическими видами, не
обремененными сознанием и логикой, распространился по всем континентам, достиг
глубин океана и космоса, он правильно оценивает закономерности эволюции и
взаимосвязи объектов в природе. Значит, логические модели имеют объективное
содержание.
4
Сказанное в первую очередь можно отнести к людям с более развитым «левым»
полушарием мозга, у которых чувственное преобладает над логическим.