Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Безручко Б.П - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Часть I. Модели и прогноз
26
а) они имеют сходственное математическое описание. Например, из
выражений
y
x
z cos= ,
w
v
u 3cos2
=
, и )12cos(
−
⋅
=
p
s
p
ϕ
первые два
сходственные, а третье не сходственно с ними. Сходственными являются
уравнения движения, записанные для пружинного и математического
маятников:
()
0
22
=+ xlgdtxd и
(
)
0
22
=+ xmkdtxd ;
б) сходственные переменные, содержащиеся в математических
выражениях, связаны постоянным коэффициентом пропорциональности
(постоянной подобия). Например, формула
222
Ryx =+ при различных R
определяет подобные друг другу (концентрические) окружности.
1.3. Обман чувств и интуиция. Спасение математикой
Люди воспринимают не непосредственно наблюдаемый объект, а
информацию о нем, которую дают органы чувств; т.е. получают не
картину объективной реальности, а картину отношений между человеком
и реальностью. На основе чувственного восприятия формируются
образные модели. Но, говоря об образных моделях, не следует их
полностью отождествлять с образами, рожденными через органы чувств
необремененного научным знанием человека, как это делали наши предки.
Образы могут формироваться в процессе обучения (в семье, школе, вузе,
компании) или в процессе собственной практики (научной деятельности,
участия в производстве). Соответствие образов реалиям приходится
контролировать с учетом погрешностей чувственного восприятия,
возможных заблуждений учителя, ошибочности сложившихся на данном
этапе исторического развития научных представлений, и т.п.
То, в какой мере
можно полагаться на
органы чувств,
демонстрируют
следующие примеры,
заимствованные из книги
М. Клайна [91]:
1) два одинаковых
отрезка на рис.1.3,а, представленных слева, кажутся разновеликими –
нижний короче верхнего;
2) одинаковые отрезки на рис.1.3,б визуально «меняют» длину при
различны способах расставления стрелок на их концах;
3) способ штриховки двух параллельных линий (рис.1.3,в) влияет на
их кажущийся наклон;
4) при определении температуры воды рукой результат меняется в
зависимости от того, в тепле или в холоде она до этого находилась;
Рис.1.3. Примеры обмана зрения

Страницы