Составители:
Рубрика:
Часть I. Модели и прогноз
28
определению площади круга, полученных в Вавилоне, и стали выяснять,
какой из результатов верен. По другой – новая дедуктивная математика
ведет родословную от аристотелевой логики, возникшей в пылу дискуссий
на общественно-политические темы. По-видимому, математика как
логический вывод и средство познания природы появилась в связи с тем,
что к 6 веку до н.э. сложилось миропонимание, сводящееся к следующему:
природа построена рационально, а явления протекают по точному плану,
который в конечном плане является математическим, человеческий разум
всесилен, а поэтому упомянутый план можно познать. Основанием к
оптимизму являлось, например, осознание общности формы Луны, мяча и
еще целого ряда предметов, открытие зависимости высоты звука,
издаваемого струнами, от их длины и того, что гармонические созвучия
издают струны, длины которых относятся как некоторые целые числа
5
. В
результате подобных наблюдений родились два основополагающих
утверждения: 1) природа устроена на математических принципах, 2)
числовые соотношения – основа, единая сущность и инструмент познания
порядка в природе.
Шли века, под натиском римских и мусульманских завоевателей
погибла греческая цивилизация, но математика осталась. Поднимались на
историческую арену и уходили вожди и народы, а вместе с человечеством
развивалась математика, менялись взгляды на ее роль и значимость для
человеческого сообщества. Наибольшее развитие она получила в
последние столетия и заняла свое особое место в науке и среди
инструментов познания мира. В итоге сформировалось то, что называют
математическим методом, имеющим следующие характерные
особенности:
1) введение основных понятий, одни из которых подсказаны
непосредственно реальным миром (точка, линия, целое число, …), а другие
созданы человеческим разумом (функции, уравнения, матрицы, …).
Интересно, что часть понятий вовсе лишена интуитивной основы
(подсказки природы), например, отрицательные числа. Такие понятия
принимались научной общественностью с трудом, лишь после
демонстрации их несомненной полезности;
2) абстрактность. Понятия математики охватывают существенные
черты разнородных объектов, отвлекаясь от их конкретной природы. Так,
прямая отражает свойства всех натянутых веревок и канатов, краев линеек,
траекторий световых лучей в комнате;
5
Так, когда колеблются две одинаково натянутые струны, одна из которых вдвое
длиннее другой, музыкальный интервал между издаваемыми звуками составляет
октаву.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
