Составители:
Рубрика:
Глава 1. Понятие модели. Чем замечательны модели математические
25
Знаковые (символические) модели выражают свойства оригинала с
помощью условных знаков и символов. К ним относятся математические
выражения и уравнения, физические и химические формулы. К образно-
знаковым моделям относятся схемы, графики, чертежи, графы и т.п.
В свою очередь, материальные модели могут быть
физическими, если
они материально однородны с оригиналом, или
формальными. В свою
очередь материальные модели делят на
функциональные
– отражающие
функции оригинала (бумажная «галка» как модель самолета);
геометрические – отражают геометрические свойства объекта (вспомним
настольную модель самолета); функционально-геометрические – как,
например, летающая модель, отражающая и форму самолета. Встречается
также разделение на функциональные и структурные модели [59] и пр.
[126, 173].
По классификационному признаку основания для переноса свойств
модели на оригинал модели делятся на следующие группы:
1)
условные
– выражают свойства оригинала на основании
соглашения, договоренности о смысле, который приписывается элементам
модели. Так, все знаковые модели, в том числе математические, являются
условными. Например, в качестве модели роста популяций одного вида,
регулируемого эпидемической болезнью, Мэй в 1976 г. предложил
одномерное отображение
(
)
(
)
nnn
xrxx
−
=
+
1exp
1
, где
n
x характеризует
число особей в n-й момент времени, а параметр r связан с условиями
заражения в соответствии с договоренностью, сопровождающей
моделирование;
2)
аналогичные
– обладают сходством с оригиналом, достаточным
для перехода к оригиналу на основании умозаключения «по аналогии».
Так, если объект
1
O обладает свойствами
NN
cccc ,,...,,
121 −
, а объект
2
O –
свойствами
121
,...,,
−N
ccc , то можно предположить, что второй объект будет
обладать и свойством
N
c . Это умозаключение имеет гипотетический
характер. Оно может привести как к истинному, так и к ложному
результату. Пример неудачи: аналогия между движением жидкости (
1
O
) и
процессом распространения тепла (
2
O ) привела в свое время к
неправильному выводу о существовании теплорода. Позитивным
примером является успешное замещение организма человека организмом
животного при изучении влияния лекарственных препаратов;
3) подобные
– позволяют обеспечить строгий пересчет данных
модели в данные оригинала [23]. Речь идет о полной математической
аналогии при наличии пропорциональности между сходственными
переменными, которая сохраняется при всех значениях переменных. Два
объекта подобны, если выполняются два условия:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
