Составители:
Рубрика:
Глава 9. Модельные уравнения: восстановление нелинейных характеристик
247
),,,(
,
212
21
cxxfdtdx
xdtdx
=
=
(9.7)
где
Kjiyxcyxf
K
ji
ji
ji
≤+=
∑
=
,),,(
0,
,
c . Многие слагаемые этого многочлена
«лишние» – не имеют аналогов в уравнении (9.6):
0,0
c
,
211,1
xxc
,
2
22,0
xc
и др.
При расчете по временному ряду коэффициенты, соответствующие
лишним слагаемым, могут оказаться ненулевыми из-за различных
источников погрешностей и сильно ухудшить итоговое качество модели.
Их желательно удалить из модельных уравнений.
Лишние слагаемые можно идентифицировать путем наблюдения за
поведением оценок коэффициентов модели при реконструкции по
различным участкам временного ряда, т.е. по точкам, лежащим в
различных областях фазового пространства. Параметры адекватной
глобальной модели стационарной системы не должны зависеть от того, по
каким участкам ее временного ряда ведется реконструкция. А
коэффициенты при лишних слагаемых могут претерпевать, в зависимости
от выбора участка, заметные изменения. Причем наиболее сильно это
проявляется, если временной ряд содержит переходный процесс, т.к. при
этом фазовой траекторией «осваиваются» существенно различные области
фазового пространства (рис.9.2).
2
2
Обычно модели строятся по временным реализациям установившихся движений,
соответствующих аттрактору в фазовом пространстве объекта. Это разумно, если
необходимо осуществить прогноз поведения объекта после установления колебаний.
При нацеленности на описание динамики во всем фазовом пространстве или
значительной его части успех более вероятен при использовании переходных
процессов, когда изображающая точка еще не достигла аттрактора [179, 190].
Подобные глобальные модели полезны в тех случаях, когда необходимо осуществить
прогноз пути эволюции из произвольного начального состояния. Кроме того, они
оказываются полезными и для оптимизации структуры модели.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 262
- 263
- 264
- 265
- 266
- …
- следующая ›
- последняя »
