Составители:
Рубрика:
Часть II. Моделирование по временным рядам
250
Рассмотренный простой пример иллюстрирует возможность
определения характеристик элемента нелинейной системы с помощью
процедуры моделирования по временному ряду, причем даже в режимах
больших амплитуд и хаоса, когда эти характеристики могут быть
недоступны измерениям с помощью обычных средств. Он успешно
применялся для исследования динамических характеристик конденсатора с
сегнетоэлектриком [236], полупроводниковых диодов [322], волоконно-
оптических систем [333]. Подробнее познакомиться с объектом и
процедурой моделирования на примерах эталонных теоретических
осцилляторов, контура с переключаемыми конденсаторами и контура с
полупроводниковым диодом с p-n переходом можно в лабораторных
работах [30].
9.4. Специфические подходы к выбору структуры модели
Неопределенность в структуре модели может быть не столь мала, как
в примерах, описанных выше. «Ящик» может быть «темно-серым», а не
«светло-серым» (п. 5.2), что сильно усложняет моделирование. Но в ряде
случаев даже небольшой объем априорной информации о свойствах
системы или результаты предварительного анализа рядов наблюдаемых
могут привести к успеху моделирования при их учете в структуре модели.
Проиллюстрируем это на примерах реконструкции для двух важных
классов объектов: систем под регулярным воздействием и систем с
запаздыванием.
9.4.1. Системы под регулярным внешним воздействием
Широкий класс объектов, для которых можно учесть априорную
информацию об их свойствах – неавтономные системы, находящиеся под
регулярным (периодическим или квазипериодическим) воздействием.
Часто наличие воздействия можно выявить по спектру мощности
наблюдаемого ряда, если последний обнаруживает дискретные
составляющие на частотах воздействия и высших гармониках. Однако этот
признак не является достаточным.
Если предположение о наличии воздействия сформировано, то в
уравнения модели полезно включить функции, явно зависящие от времени,
для описания этого воздействия. Например, для описания гармонического
аддитивного воздействия целесообразна структура модели [34, 35, 194]:
tbtadtxddtdxxfdtxd
DDDD
ωω
sincos),,...,,(
11
++=
−−
c , (9.8)
где
x – наблюдаемая, f – алгебраический многочлен. В этом случае
достаточно использовать меньшее число переменных
D, чем было бы
необходимо при использовании стандартной структуры (9.4), что и дает
преимущества при использовании специальной структуры (9.8), см. также
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 265
- 266
- 267
- 268
- 269
- …
- следующая ›
- последняя »
