Составители:
Рубрика:
Часть II. Моделирование по временным рядам
284
накопление которых при итерациях может дать больший вклад в ошибку
прогноза, чем ошибка аппроксимации при прямом способе.
Для улучшения прогнозов с умеренным упреждением предложен
комбинированный подход «предиктор – корректор» [251], который состоит
в следующем. Делают прогноз итерационным или прямым путем с
помощью имеющейся модели, назовем ее «базовым предиктором». Затем
«подправляют» предсказанные значения с помощью дополнительного
модельного отображения – так называемого «корректора», – которое
строится по тренировочному ряду и связывает ошибки прогнозов базового
предиктора для упреждения
l с самими прогнозами. Для корректора
используют значительно более простую структуру, чем для базового
предиктора. Комбинация «предиктор – корректор» может дать
существенно более точный прогноз по сравнению с «чистыми» прямым и
итерационным способами.
Наконец, отметим одно существенное, с точки зрения прогноза,
различие между динамическими моделями типа (10.5) и явными
функциями времени (п. 7.4.1.3). В отличие от явной
экстраполяции
временной зависимости динамическая модель (10.5) опирается на
интерполяцию в фазовом пространстве и потому оказывается намного
эффективнее. Действительно, значение вектора состояния
i
x
, с которого
нужно начинать прогноз, лежит обычно «между» многими векторами
тренировочного ряда, которые используются для построения модели (см.,
например, рис.10.12). Но если при итерациях модельного отображения
значение
x
выйдет из области, в которой лежат векторы тренировочного
ряда, то дальнейшее использование модели для прогноза означает
экстраполяцию в фазовом пространстве. Тогда надежность прогноза
резко снизится, а траектория модели может вести себя без всякого
сходства с наблюдаемым процессом, например, уйти на бесконечность.
Последнее особенно часто имеет место при использовании алгебраических
многочленов, которые очень плохо экстраполируют.
Различные виды модельных отображений. Сопоставим
прогностические возможности моделей (10.5) с различными видами
функции
f.
Алгебраические многочлены умеренного порядка
K очень
эффективны для аппроксимации функций одного переменного, причем
плавно меняющихся – без скачков и изломов. Лучше них в этом случае
только сплайны порядка 3 и выше [85, 153]. Чем больше необходимая
размерность модели
D и порядок многочлена K, тем меньше вероятность
успеха.
Дробно-рациональные функции эффективны в тех же случаях, но
могут лучше описывать зависимости с областями быстрого изменения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 300
- 301
- 302
- 303
- 304
- …
- следующая ›
- последняя »
