Составители:
Рубрика:
Глава 10. Реконструкция уравнений: «черный ящик»
287
вложенных в аттрактор, и на определении их взаимного расположения в
фазовом пространстве. Он применим, строго говоря, только для
детерминированных систем размерности не выше 3 и представляет собой
очень строгий тест для модели. Если она воспроизводит большую часть
неустойчивых орбит, найденных по наблюдаемому временному ряду, это
уже существенное свидетельство в пользу ее адекватности.
7)
Сравнение отображений Пуанкаре
. Это легко сделать для
одномерных отображений Пуанкаре. Как правило, анализируется
зависимость следующего максимума наблюдаемой величины от
предыдущего. Подход имеет отношение к анализу топологических свойств
аттракторов и часто используется в связке с ним.
8)
Синхронизация модели сигналом от объекта. Модель признается
адекватной, если она синхронизуется (с заданной точностью)
наблюдаемым временным рядом при умеренной интенсивности
воздействия [201].
9) Предлагалось также выяснять, имеет ли модель то же самое
количество аттракторов того же типа, что и объект; расположены ли эти
аттракторы в соответствующих областях фазового пространства;
совпадают ли бассейны их притяжения. Это очень строгие требования к
модели и ни одна эмпирическая модель в типичном случае их не
выдержит.
В заключение главы 10 отметим, что мы почти обошли вопросы
моделирования распределенных систем в виде дифференциальных
уравнений в частных производных и других конструкций, хотя этой задаче
в последнее время уделяется пристальное внимание [189, 284, 306, 330].
Мы только кратко коснулись построения стохастических модельных
уравнений [329, 327, 307]. Разнообразную полезную информацию по этим
и смежным вопросам можно найти в статьях, помещенных на сайты [341,
349, 348, 342].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 303
- 304
- 305
- 306
- 307
- …
- следующая ›
- последняя »
