Составители:
Рубрика:
286
Глава 11. Практические приложения эмпирических
моделей
Области знаний, в которых
моделирование по рядам данных
имеет
приложения, трудно перечислить (от астрофизики до медицины и
техники). Очень разнообразны и цели моделирования. Поэтому мы
ограничимся лишь несколькими примерами, демонстрирующими большую
практическую значимость этого направления.
Самым известным приложением является, конечно же, прогноз
будущего по наблюдаемому временному ряду. Мы уже обсуждали это
вопрос в пп. 7.4.1, 10.2.1, 10.3 и здесь ограничимся лишь краткими
комментариями. Это действительно наиболее интригующая задача,
которая рассматривается в различных отраслях науки и практики [142, 112,
277, 281, 326]. У всех на слуху задачи прогноза погоды и климата,
землетрясений, курсов акций и валют и пр. Но применительно к таким
сложным процессам эмпирические модели оказались полезными пока
только в отдельных случаях. Основные причины трудностей – «проклятие
размерности» (возрастающие трудности моделирования при увеличении
размерности исследуемого движения), дефицит экспериментальных
данных, значительные шумы, нестационарность. Однако в более простых и
определенных прикладных ситуациях вероятность успеха возрастает.
Другой полезной возможностью, которую дает моделирование по
временным рядам, является проверка адекватности имеющихся
представлений об «устройстве» исследуемого объекта. Это позволяет
улучшить понимание «механизмов» его функционирования. Речь идет о
том, что положительный результат построения модели (ее высокое
качество) может быть истолкован как одно из доказательств правильности
физических соображений, заложенных в ее структуру (см. пп. 8.2.2 и 9.3).
Это самодостаточная фундаментальная ценность, которая может привести
впоследствии к разнообразным практическим приложениям.
Мы не будем подробнее иллюстрировать успехи эмпирических
моделей для решения задач этих двух типов (отчасти мы коснулись их в
пп. 8.2.2, 9.3, 9.4, 10.2.1.6), а рассмотрим менее известные приложения,
развитые в последние годы. Это выделение квазистационарных участков в
нестационарном сигнале (п. 11.1), многоканальная передача информации
(п. 11.2), определение направленности взаимодействия между
осцилляторами (п. 11.3) и некоторые другие (п.11.4).
11.1. Сегментация нестационарных временных рядов
С позиций теории случайных процессов нестационарность процесса
означает изменение его многомерных функций распределения на
интервале наблюдения. На практике большинство процессов
нестационарны, особенно в биологии, геофизике или экономике.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 304
- 305
- 306
- 307
- 308
- …
- следующая ›
- последняя »
