Составители:
Рубрика:
Глава 11. Практические приложения эмпирических моделей
289
Сравниваются участки ряда длиной по 200 точек. Большая темная область
на такой диаграмме означает квазистационарный сегмент, а границы
между двумя темными областями – момент изменения свойств сигнала,
влияющих на величину расстояния. На рис.11.1,б диаграмма получена на
основе меры
2
χ
, а на рис.11.1,в,г – на основе параметров менее и более
совершенных моделей ),(
1
c
nn
xfx
=
+
с алгебраическими многочленами.
Видно, что статистическая мера
2
χ
обнаруживает происшедшие в системе
изменения с опозданием, по сравнению с хорошей динамической моделью.
Рис.11.1,в,г показывает также, что методы, направленные на обнаружение
динамической нестационарности, правильно работают только при
достаточно высоком качестве модели. Пример использования описанного
динамического подхода для выделения участков стационарности
внутричерепной электроэнцефалограммы (ЭЭГ) пациента с височной
эпилепсией представлен в [219].
Выделение квазистационарных участков имеет ценность и для
построения модели. При моделировании желательно использовать весь
имеющийся временной ряд, чтобы получить более точные оценки
параметров, но в случае нестационарности модель с постоянными
параметрами неадекватна. Нужно строить ее по квазистационарному
участку, причем как можно более длинному. Как заранее узнать
максимальную длину участка ряда, на которой он еще квазистационарен?
Это можно сделать с использованием диаграммы возвратов, отыскав
наиболее протяженный черный квадрат, расположенный на диагонали. К
нему можно добавить «похожие» на него сегменты из других временных
отрезков и построить модель повторно по полученному максимально
длинному квазистационарному участку. Такой подход был реализован в
применении к ЭЭГ в [235].
«Родственные» задачи выделения моментов резких изменений
рассмотрены в работах [136, 11].
11.2. Конфиденциальная передача информации
Актуальным направлением исследований в радиофизике является
разработка систем связи с использованием хаотической несущей [77]. В
связи с этим отметим интересную прикладную возможность методов
оценки параметров модели по нестационарным хаотическим временным
рядам для многоканальной конфиденциальной передачи информации [8,
185]. Основная идея состоит в следующем. Пусть имеется некоторая
нелинейная динамическая система
),(
0
cxfx
=
dtd
, параметры
0
c
которой
медленно меняются во времени
)(
00
tcc
=
. Хаотическая временная
реализация этой системы (например, одна из координат )()(
1
txt =
η
)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 307
- 308
- 309
- 310
- 311
- …
- следующая ›
- последняя »
