Составители:
Рубрика:
Глава 1. Понятие модели. Чем замечательны модели математические
31
практического использования. «...Наша способность анализировать
гармонию окружающего мира и широта восприятия всегда будут
находиться во взаимно исключающем, дополнительном соотношении»
[46].
Описание основных положений принципа дополнительности,
адаптированное к проблеме математического моделирования и стилю
нашего учебного пособия, имеется во введении к книге Л.А. Грибова [68],
посвященной моделированию сложных молекул. В кратком пересказе оно
выглядит следующим образом. Молекула, как единая устойчивая и
электронейтральная система атомных ядер и электронов
8
, может быть
вполне адекватно описана общим уравнением состояния вида
()
Ψ=Ψ++ EVTT
ne
, где
e
T и
n
T – электронный и ядерный кинетические
операторы, V – оператор всех видов взаимодействий электронов и ядер,
Ψ
– волновая функция. Но даже если каким-то способом и решить это
уравнение, то результат никак нельзя будет сопоставить, например, со
спектральным экспериментом из-за существования большого числа
изомеров и перекрытия их спектров. Выделение же одного из изомеров не
предусматривается ни в исходном определении самого объекта, ни в
форме уравнения состояния. Задание лишь числа электронов и ядер и их
масс обеспечивает истину, но ясность теряется полностью. Ясность можно
обеспечить, прибегнув, например, к представлениям о молекулах как о
жестких и упругих пространственных фигурах, о зарядах на атомах, о
потенциальных поверхностях и т.п.
Эти модели отображаются на классе измеряемых величин. Но ценой
приобретения ясности становится истина. Модель, допускающая
измерение, может обеспечить лишь некоторое удовлетворительное
совпадение с экспериментом. Хорошего согласия с экспериментом при
относительно простых моделях можно добиться только за счет подгонки
параметров – на полуэмпирической базе. Требование «ясности» приводит
к необходимости использования разных моделей. «При этом, хотя и нельзя
дать одно-единственное определение молекуле как объекту исследования,
однако, вполне четко можно ответить на вопрос о том, а что вообще
значит «исследовать молекулу»? Это означает построить достаточное
число согласующихся с экспериментальными наблюдениями
взаимодополняющих (и, нередко, взаимоисключающих) молекулярных
моделей и определить численные значения соответствующих параметров.
Чем большее число разных моделей в результате этого удается получить,
8
В Химическом энциклопедическом словаре, откуда почерпнута основа для
приведенного определения молекулы, стоит «динамическая система», но мы
используем термин «динамическая» как синоним детерминированности и в
приложении к моделям, а не реальным системам, см. ниже п.2.2.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
