Составители:
Рубрика:
Глава 1. Понятие модели. Чем замечательны модели математические
33
называют феноменологическими (или эмпирическими).
Феноменологическими являются модели, полученные методами
реконструкции по временным рядам, которым посвящена вторая часть
книги. Феноменологическими по происхождению являются модели
механики Ньютона;
3) в результате процесса дедукции, когда новая модель получается как
частный случай из более общей модели, в частности, из законов природы.
В [121] такие модели названы асимптотическими, в англоязычной
литературе их часто называют моделями из «первых принципов».
Например, после создания специальной теории относительности оказалось,
что механика Ньютона может быть получена из нее предельным
переходом при
∞→c . То есть накопление знаний приводит к тому, что
феноменологические модели превращаются в асимптотические.
Количество асимптотических моделей в известной степени отражает
зрелость науки [121, 122];
4) в результате процесса индукции, когда новая модель является
естественным обобщением «элементарных» моделей. Такие модели в
соответствии с [121] будем называть моделями ансамблей. Модели этого
типа позволяют описать поведение системы объектов по информации о
поведении элементов (подсистем) и силам их взаимодействия.
Естественно, что в результате объединения элементарных моделей в
ансамбль могут проявиться качественно новые виды поведения.
Примерами популярных моделей ансамблей являются системы связанных
осцилляторов, цепочки и решетки отображений. Примером обнаружения
нового качества при объединении в ансамбль «хищников» и «жертв»
является появление колебательных режимов в системе сосуществующих
особей, описываемой моделью Лоттки – Вольтерры [56].
Проводя аналогию между научными моделями и образцами одежды,
можно отметить следующие параллели в процессах их создания.
Получение интуитивных моделей можно сравнить с работой кутюрье,
материализующего в рисунке возникшие в его голове образы. Получение
асимптотической модели можно сравнить с получением делового костюма
путем упрощения (удаления необязательных рюшек и сборок) из творения
великого модельера. Создание модели ансамбля напоминает
комплектование нового костюма из пиджака белого и брюк черного
комплектов. Эмпирическому моделированию соответствует оборачивание
тела клиента куском материи и сшивания кусков материи по краям.
Жизненный опыт заставит усомниться в изяществе такой
«феноменологической» одежки, но ее математические аналоги, благодаря
развитию вычислительной техники и разработке специальных технологий,
получаются вполне работоспособными (см. часть II). Более того, во многих
случаях при рассмотрении процессов в таких сложных системах, как
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
