Составители:
Рубрика:
Часть I. Модели и прогноз
34
астрофизические, биологические и т.п., эмпирический путь оказывается
единственно доступным.
1.6. Структурная схема процесса математического
моделирования
Разнообразие ситуаций, объектов и целей выливается в
неограниченное множество специфических постановок задач
моделирования и путей их решения. Тем не менее, можно выделить нечто
общее, обязательное – этапы, в той или иной степени реализуемые при
построении большинства математических моделей. На схеме,
изображенной на рис.1.4, они представлены блоками, стороны которых
ограничены тем более строгими, прямыми линиями, чем сильнее эти этапы
могут быть «алгоритмизованы». Сама процедура моделирования в общем
случае представляет собой не прямую дорогу к цели, а неоднократный
возврат на уже пройденные ступени, их повторение с подправленными
данными – последовательное приближение к удовлетворительному
варианту. В общем случае все начинается с оценки реальной ситуации с
позиций имеющейся априорной модели и цели (этап) 1 и в результате
формируется содержательная модель (этап 2), отражающая постановку
задачи. Содержательная модель формируется на «родном» языке задачи:
механики, физики, биологии, социологии и т.д. Затем выбирается
структура модели – наиболее подходящий математический аппарат, вид и
число уравнений, вид функций (этап 3). На следующем этапе 4, если это
требуется, конкретизируются детали модели (делаются необходимые
аппроксимации, подгоняются коэффициенты уравнений) и, наконец, на
этапе 5 с помощью критериев, выбор которых диктуется целью
моделирования, проверяется качество получившейся конструкции. Если
качество модели неудовлетворительно, процедура повторяется с начала
или с промежуточного этапа – делается следующее приближение.
Рис.1.4. Структурная схема типовой процедуры математического моделирования
Проиллюстрируем сказанное на примере моделирования колебаний
груза на пружине. Этот объект может рассматриваться как физическая
модель, например, подвески автомобиля с пружинными амортизаторами,
атома в кристаллической решетке твердого тела, гена в ДНК и многих
других систем, на инертные элементы которых при их отклонении от
положения равновесия действует возвращающая сила. В некоторых
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
