Составители:
Рубрика:
Часть I. Модели и прогноз
44
детерминированного оператора эволюции. Таким образом, понятие ДС
является следствием определенной идеализации, при которой
пренебрегают влиянием случайных возмущений, неизбежно
присутствующих в любой реальной системе …. Каждой ДС соответствует
некоторая математическая модель …» [6, с. 1-2].
«ДС – система, поведение которой задается некоторым набором
правил (алгоритмом). Динамическая система
представляет собой лишь
модель какой-либо реальной системы. Любая реальная система
подвержена флуктуациям и потому не может быть динамической» [107].
Целям нашей книги наиболее близко последнее определение, которое
не вносит трудностей в классификацию возможных ситуаций. Так, многие
реальные явления или объекты могут быть достаточно успешно
рассмотрены и как случайные, и с помощью «детерминистического»
математического аппарата. Иллюстрацией ситуации, когда при
моделировании одного и того же объекта при определенных условиях
хороши динамические представления, а при других – их использование
бессмысленно, является всем известное подбрасывание монеты (см. п. 2.6).
Противоречий не возникает, если связывать название ДС с
детерминистическими моделями, а применительно к реальным системам
воспринимать его как научный жаргон.
Итак, мы будем называть далее «динамической системой»
математическую эволюционную модель, для задания которой необходимо:
1)
определить состояние объекта x
;
2) задать оператор эволюции
t
Φ
, который позволял бы по
начальному состоянию однозначно определять будущие
))(()(
00
ttt
t
xx Φ=+ .
В отношении реальных систем будем понимать термин ДС как
сокращенный вариант выражения «система, описание которой возможно и
целесообразно с помощью динамических моделей».
2.1.2. Нестрогий пример. Переменные и параметры
Рассмотрим с позиций ДС обычную домашнюю кошку (рис.2.1). Если
цель моделирования – описание эволюции здоровья животного, в качестве
динамических переменных можно предложить ее массу
3
xM =
, рост
2
xH = и густоту шерсти – число «шерстинок» на единицу площади
1
xN = . Совокупность ),,(
321
xxx
=
x – вектор состояния; при этом
размерность описания D = 3. Мы не можем здесь предложить выражение
для оператора эволюции, но очевидно, что развитие кошки будет зависеть,
например, от ее питания (
1
a
– масса пищи в суточном рационе в кг/день) и
условий существования (
2
a – длительности прогулок на свежем воздухе в
час/день). В отличие от динамических переменных, величины
1
a ,
2
a и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
