Составители:
Рубрика:
Глава 2. Два подхода к моделированию и прогноз
45
подобные им, которые могут поддерживаться постоянными или
целенаправленно регулироваться, называют параметрами. Параметрами
динамических систем являются коэффициенты в уравнениях эволюции.
Совокупность всех параметров системы также называют вектором
параметров. Например, в системе, оператор эволюции которой задается
уравнением нелинейного осциллятора с кубической нелинейностью:
0)(2
32
0
22
=−++ xbxdtdxdtxd
ωδ
(2.1)
параметрами являются коэффициенты
b,,
0
ω
δ
, т.е. вектор параметров
),,(
0
b
ω
δ
=a трехмерен. Сама система двухмерна D = 2, т.к. для решения
уравнения (2.1) необходимо задать начальные значения x и
dtdx .
Рис.2.1. Пример с описанием эволюции состояния здоровья кошки: а) переменные и
параметры; б) фазовое пространство с выделенной фазовой траекторией при
фиксированном значении параметров
),(
21
aa
′
′
=
′
a ; в) зависимости проекций вектора
состояния на различные оси фазового пространства от времени (временные реализации
)(tx
i
), соответствующие фазовой траектории на рис. б; г) комбинированное
пространство параметров и состояний – зависимость установившегося за достаточно
длинное время значения
1
x
от значения параметра
2
a
при фиксированном значении
11
aa
′
=
; д) пространство параметров, область 2 соответствует нормальным режимам
существования кошки, закрашены области параметров, при которых длительное
существование невозможно из-за бескормицы (1) или обжорства (3). Точке
a
′
в
пространстве параметров соответствует определенная структура фазового пространства
Разделение характеризующих величин на переменные и параметры
диктуется условиями задачи моделирования. Если бы целью
моделирования упомянутой кошки было описание ее механического
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
