Составители:
Рубрика:
Часть I. Модели и прогноз
74
Таким образом, качество предсказуемости можно выразить через
различные схожие величины. Оценка процесса как случайного или
детерминированного определяется возможностью его предсказания с
помощью имеющейся модели. Здесь случайно то, что мы по какой-то
причине не можем предсказать (из-за свойств системы – характера x(t), или
из-за вида z(t), определяемого моделью, или из-за отсутствия модели).
Такой подход к случайности популярен в методологии, он развивался в
теории различения гипотез для нужд радиолокации.
2.3. Концепция частичной детерминированности
Концепция частичной детерминированности основана на соглашении,
что в качестве признака случайности (детерминированности) выбирается
непредсказуемость (предсказуемость) наблюдаемого процесса x(t) на
основе определенной прогностической модели z(t). При этом случайность
и детерминированность не противопоставляются друг другу, а
рассматриваются как полюса единого свойства – частичной
детерминированности.
В качестве величины, характеризующей степень
детерминированности (предсказуемости) удобно использовать взаимную
корреляцию D(
τ
) наблюдаемого и модельного процессов. Ее характерный
график изображен на рис.2.8.
Здесь D – область полной
детерминированности; DC –
область частичной
детерминированности, C –
область случайного
(непредсказуемого) поведения.
Наблюдаемый процесс x(t)
выступает как
детерминированный
(предсказуемый) при 1≈
D
; как
непредсказуемый при
1<<D ; как частично предсказуемый при 10
<
< D .
Время
det
τ
τ
=
, при котором степень предсказуемости спадает до
определенной пороговой величины, например,
21)(
det
=
τ
D , называют
временем детерминированного поведения. Что влияет на эту величину?
Для реальной системы оно всегда ограничено из-за следующих причин:
• наблюдаемый процесс
x(t) всегда отличается от исследуемого
процесса
η
(t) из-за влияния приборов – регистрирующих устройств
(измерительный шум )(
t
ν
);
Рис.2.8. Типичное соотношение между
степенью детерминированности D(
τ
) и
автоко
рр
еляционной
фу
нкцией
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
