Моделирование неавтономных систем по временным рядам. Безручко Б.П - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

• оценить влияние шумов на эффективность моделей.
Задача. Восстановить модельную систему дифференциальных уравнений
по временным рядам, генерируемым осцилляторами Дуффинга и Тода под гар-
моническим силовым воздействием. Сравнить возможности стандартного и
специального подходов.
I. Стандартный подход.
1) С помощью программы FlowSimulator (приложение 1) получите и запишите
хаотическую временную реализацию координаты x осциллятора Дуффинга
(не зашумленную) длиной 30000 значений при A = 35.0,
ω
= 1.0,
γ
= 0.1 (шаг
интегрирования 0.01, интервал выборки 0.01).
2) Восстановите с помощью программы ScalarODE (приложение 2) по вре-
менному ряду длиной 10000 значений модельные уравнения вида (5) с D = 4
и порядком полинома K = 3. Сравните поведение модели и восстановленные
значения коэффициентов с исходными.
3) Добавьте к тому же временному ряду (п.1) шум (отношение сигнал/шум —
100 дБ и 60 дБ). Выполните для полученных рядов задание 2.
4) Запишите хаотическую временную реализацию координаты x осциллятора
Тода (не зашумленную) длиной 30000 значений при A = 6.0,
ω
= 1.0,
γ
= 0.45
(шаг интегрирования 0.01, интервал выборки 0.01).
5) Восстановите по временному ряду длиной 10000 значений уравнения вида
(5) с D = 4 и с различными значениями порядка полинома K (от 1 до 6).
II. Специальный подход.
6) По временному ряду п.2 восстановите неавтономные уравнения (10) и (11)
при K = 3 и T = 628.32. Сравните значения коэффициентов моделей (10) и
(11) между собой и с исходными. Проделайте то же самое для одного из за-
шумленных рядов п.3.
7) По временному ряду п.5 восстановите неавтономные уравнения (11) при
T = 628.32 и различных K (от 1 до 20). Постройте графики
и .
)
)
(K
ε
(K
pred
τ
15

Страницы