Моделирование неавтономных систем по временным рядам. Безручко Б.П - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

объект действует внешняя периодическая сила, источник которой не связан с
объектом (не зависит от его состояния), то в спектре мощности исходного ряда
должны быть дискретные составляющие на частоте воздействия и ее гармони-
ках. Далее мы рассмотрим технологию и примеры реконструкции неавтоном-
ных
3
модельных ОДУ для систем такого типа.
Будем рассматривать лишь временные ряды, которые содержат значения
наблюдаемой величины v, измеренные через равные интервалы времени ∆t (∆t
называют выборочным интервалом). Члены ряда
i
v
– значения наблюдаемой
величины в дискретные моменты
– будем называть точками, i – порядковым
номером точки или дискретным временем, количество точек в ряде N – длиной
ряда. Для обозначения самого ряда будем использовать фигурные скобки:
.
i
t
{} { }
Ni
N
i
i
vvvvv ,...,,...,,
21
1
=
=
2. Общая схема моделирования по временным рядам и стандартная
форма модельных дифференциальных уравнений
Пусть источником информации об объекте является векторный времен-
ной ряд
(из D-мерных векторов), т.е. в каждый момент времени
на-
блюдению доступны D величин:
. Пусть временные реализации
достаточно гладкие и можно считать, что измеренных значений
достаточно для однозначного описания состояния объекта в момент времени
.
Тогда модель строят в виде [1]:
{}
N
i
i
1=
x
i
t
D
x
)(),...,(
1
iDi
txtx
)(),...,(
1
ii
ttx
i
t
1112
2212
12
( , ,..., ),
( , ,..., ),
...
( , ,..., ).
D
D
DD D
xFxx x
xFxx x
xFxx x
=
=
=
(4)
Для построения модели используют временной ряд из первых
значений
каждой из наблюдаемых (его называют «тренировочным»). Продолжение тре-
train
N
3
Неавтономной называют систему с явной зависимостью от времени в правой части
6

Страницы