Составители:
Рубрика:
менные реализации достаточно гладкие, а интервал ∆t, с которым они оцифро-
вываются, мал по сравнению с характерными масштабами их изменения. То
есть имеются все основания искать модель в виде (2).
Для построения модели используем временной ряд из первых
зна-
чений каждой из наблюдаемых (назовем его «тренировочным»). Продолжение
тренировочного временного ряда («тестовый» ряд длиной
) используем
позже для проверки эффективности построенной модели (рис.1).
train
N
test
N
В соответствии со схемой рис.1 процедура построения модели сводится к
тому, чтобы
• по временному ряду
{
}
i
x
рассчитать временной ряд
dt
td
i
)(x
,
• подобрать функции
, аппроксимирующие зависимости
j
F dtdx
j
от x,
• проверить эффективность построенной модели.
Первую задачу решают путем численного дифференцирования. В рас-
сматриваемом случае можно использовать любой стандартный метод, при на-
личии шумов требуются специальные методы (см. разделы 3, 4)
4
. Стандарт-
ным путем решения второй задачи является представление функций поли-
номами порядков
:
j
F
j
K
.,),...,,(
10,...,,
1
,...,,,21
21
21
∑∑
∏
==
=
≤=
D
k
jk
K
lll
D
k
l
k
llljDj
KlxcxxxF
j
D
k
D
(3)
Затем вычисляют значения коэффициентов, которые обеспечивают наилучшее
соответствие модели и экспериментальных данных (подгонка модели к времен-
ному ряду). Обычно для этого используют метод наименьших квадратов, т.е.
вычисляются такие значения коэффициентов
, которые минимизируют
среднеквадратичные ошибки аппроксимации
(j = 1, …, D):
D
lllj
c
,...,,
21
j
ε
4
Отметим, что временной ряд производных содержит меньше значений, чем исходный ряд,
т.к. для расчета производной в данный момент времени, используется
m
соседних точек. Та-
9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
