Составители:
Рубрика:
мость), она может быть представлена, например, полиномом (3) некоторого по-
рядка K, значения коэффициентов которого также определяются методом наи-
меньших квадратов.
Уравнения (6) представляют собой частный случай системы ()
, но
какова степень их общности? Приведем сначала несколько примеров систем
такого «стандартного» вида. В качестве первого примера можно указать осцил-
лятор Ван-дер-Поля:
=xFx
2
,
(1 ) .
xy
yx
λ
=
=−
y
23
,
(7)
Уравнения (7) являются частным случаем уравнений (6) если D = 2, функция
F — полином порядка 3 и в качестве наблюдаемой v выбрана координата x.
К виду (6) можно привести и уравнения системы Ресслера:
,
,
.
xyz
yxay
z b cz xz
=− −
=+⋅
=− +
(8)
Если перейти к другим переменным — последовательным производным коор-
динаты y, то уравнения (8) можно переписать [7] в виде:
12
23
22 2
31 2 31 12132
,
,
(1)( ) (1)
xx
xx
x b cx ac x a c x ax a x x ax x ax x x
=
=
=− − + − + − − + + − − +
(9)
где
. Уравнения (9) — частный случай уравнений (6), если D = 3, а функ-
ция F — полином порядка 2.
yx
=
1
Для последовательных производных координаты x уравнения Ресслера
перепишутся как
12
23
2
31 2 31121
21 2 3
1
,
,
(1)( )
()
,
xx
xx
xabcx ac x acxxaxxxx
xx bax x
acx
=
=
=− + − +− +− +
+− +
−
+−
3
−
(10)
11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
