Теория вероятностей и математическая статистика. Билялов Р.Ф. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

P (A
1
) =
44
105
= 0.4190..., P (A
2
) =
26
105
= 0.2476..., P (B) =
1
3
.
C
4
10
(
5
72
)
4
(1 −
5
72
)
6
= 0.00317...
n
p m + l l
l
C
m
n−l
p
m+l
(1 − p)
n−m−l
.
n − µ
n
n (n = 2100).
P (ν ≥ n) = P (µ
n
≤ 588).
N
[0, n]
n. N, n, k
p q = 1 − p
N = 10, n = 6, p = 1/6, k = 1;
N = 10, n = 6, p = 1/2, k = 1.
n;
                      44                             26
  Îòâåò: P (A1 ) =   105   = 0.4190..., P (A2 ) =   105   = 0.2476..., P (B) = 31 .

   Çàäà÷à 4.4. Ïðîâåäåíî 10 íåçàâèñèìûõ èñïûòàíèé, êàæäîå èç
êîòîðûõ çàêëþ÷àåòñÿ â îäíîâðåìåííîì ïîäáðàñûâàíèè òðåõ èãðàëü-
íûõ êîñòåé. Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â ÷åòûðåõ èñïûòàíèÿõ ïî-
ÿâÿòñÿ â òî÷íîñòè ïî äâå 6.
                                             4 ( 5 )4 (1 −
                                     Îòâåò: C10                  5 6
                                                72              72 )   = 0.00317...

   Çàäà÷à 4.9. Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â n èñïûòàíèÿõ ñõåìû
Áåðíóëëè ñ âåðîÿòíîñòüþ óñïåõà p ïîÿâèòñÿ m + l óñïåõîâ, ïðè÷åì l
óñïåõîâ ïîÿâèòñÿ â ïîñëåäíèõ l èñïûòàíèÿõ.
                                                     m pm+l (1 − p)n−m−l .
                                             Îòâåò: Cn−l

   Çàäà÷à 4.22. Èç òàáëèöû ñëó÷àéíûõ ÷èñåë îòáèðàþò ÷èñëà, äå-
ëÿùèåñÿ íà 4, äî òåõ ïîð, ïîêà íå íàáåðåòñÿ 588. Íàéòè ïðèáëèæåííîå
çíà÷åíèå âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî ïîòðåáóåòñÿ òàáëèöà, ñîäåðæàùàÿ íå
ìåíüøå 2100 ÷èñåë.
   Ó ê à ç à í è å. Ïóñòü n − ÷èñëî ÷èñåë â òðåáóåìîé òàáëèöå; µn
 ÷èñëî ÷èñåë, äåëÿùèõñÿ íà 4, ñðåäè n ÷èñåë òàáëèöû (n = 2100).
Èñïîëüçîâàòü ðàâåíñòâî P (ν ≥ n) = P (µn ≤ 588).

                                                                  Îòâåò: 0.0228.

   Çàäà÷à 4.28. Èñïîëüçóÿ òàáëèöó ñëó÷àéíûõ ÷èñåë, âûïèñàòü N
ðåàëèçàöèé áëóæäàíèÿ ÷àñòèöû (îïðåäåëåíèå ñëó÷àéíîãî áëóæäà-
íèÿ ÷àñòèöû äàíî íà ñòð. 97) ïî öåëûì òî÷êàì îòðåçêà [0, n] äî å¼
ïîãëîùåíèÿ â 0 èëè â n. Âåëè÷èíû N, n, k  íà÷àëüíîå ïîëîæå-
íèå ÷àñòèöû, p  âåðîÿòíîñòü ïåðåõîäà âïðàâî, q = 1 − p âûáðàòü
ðàâíûìè:
   à) N = 10, n = 6, p = 1/6, k = 1;
   á) N = 10, n = 6, p = 1/2, k = 1.
Âû÷èñëèòü ÷àñòîòó ïîãëîùåíèÿ ÷àñòèöû â 0 è â n; ñðàâíèòü ñ âåðî-
ÿòíîñòÿìè ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîãëîùåíèé.




                                      32

Страницы