Теория вероятностей и математическая статистика. Билялов Р.Ф. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

ξ
1
, ξ
2
, ..., ξ
n
σ
2
,
Mξ
k
= a, η
n
=
ξ
1
+ξ
2
+···+ξ
n
−na
σ
√
n
.
F
η
n
(x) = P
µ
ξ
1
+ ξ
2
+ ··· + ξ
n
− na
σ
√
n
< x
→
1
√
2π
x
Z
−∞
e
−
u
2
2
du
n → ∞.
f
η
n
(t) = f
n
k=1
ξ
k
−a
σ
√
n
(t) =
n
Y
k=1
f
ξ
k
−a
σ
√
n
(t) =
·
f
ξ
1
−a
σ
√
n
(t)
¸
n
=
=
·
f
ξ
1
−a
(
t
σ
√
n
)
¸
n
=
·
1 + it
M(ξ
1
− a)
σ
√
n
+ i
2
t
2
M(ξ
1
− a)
2
2σ
2
n
+ ···
¸
n
=
=
µ
1 −
t
2
σ
2
2σ
2
n
+ ···
n
→ e
−
t
2
2
n → ∞.
F
ξ
1
+ξ
2
+···+ξ
n
−na
σ
√
n
(x) →
1
√
2π
x
Z
−∞
e
−
u
2
2
du.
ξ
1
, ξ
2
, ..., ξ
n
c
3
3
= M|ξ − a
k
|
3
, a
k
= Mξ
k
A
n
=
n
P
k=1
a
k
, B
2
n
=
n
P
k=1
Dξ
k
, C
3
n
=
n
P
k=1
c
3
k
.
C
n
B
n
→ 0 n → ∞,
P
µ
ξ
1
+ ξ
2
+ ··· + ξ
n
− A
n
B
n
< x
→
1
√
2π
x
Z
−∞
e
−
u
2
2
du
n → ∞.
   1)(Óïðîùåííàÿ ôîðìóëèðîâêà.) Ïóñòü âåëè÷èíû ξ1 , ξ2 , ..., ξn íåçà-
âèñèìû, îäèíàêîâî ðàñïðåäåëåíû, èìåþò êîíå÷íóþ äèñïåðñèþ σ 2 ,
M ξk = a, ηn = ξ1 +ξ2 +···+ξ
                        √ n −na . Òîãäà
                      σ n

                       µ                       ¶      Zx
                   ξ1 + ξ2 + · · · + ξn − na       1       u2
       Fηn (x) = P            √

Страницы