Теория вероятностей и математическая статистика. Билялов Р.Ф. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

ξ
1
, ξ
2
, ξ
3
(1, 1) (0, 4) (−1, 1) P (ξ
1
+ ξ
2
+ ξ
3
<
0); P (|2ξ
1
− ξ
2
+ ξ
3
| < 3).
p
ξ
(x)
ξ [a, b]
[a, b]. η
n
= {nξ}, {x} x.
lim
n→∞
P (η
n
< x), 0 < x < 1.
x(0 < x < 1).
τ
2
τ
2
,
p = 0.5; p = 0.75.
Mτ
2
.
    Çàäà÷à 7.9. Âåëè÷èíû ξ1 , ξ2 , ξ3 íåçàâèñèìû è íîðìàëüíî ðàñïðå-
äåëåíû ñ ïàðàìåòðàìè (1, 1), (0, 4), (−1, 1). Íàéòè: à) P (ξ1 + ξ2 + ξ3 <
0); á) P (|2ξ1 − ξ2 + ξ3 | < 3).

                                                Îòâåò: à) 0.5, á) 0.6826.

     Çàäà÷à 7.15. Ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ pξ (x) ñëó÷àéíîé âåëè-
÷èíû ξ íåïðåðûâíà è îãðàíè÷åíà íà îòðåçêå [a, b] è ðàâíà 0 âíå
[a, b]. Ïîëîæèì ηn = {nξ}, ãäå {x}  äðîáíàÿ ÷àñòü ÷èñëà x. Íàéòè
 lim P (ηn < x), 0 < x < 1.
n→∞

                                                   Îòâåò: x(0 < x < 1).

   Çàäà÷à 7.19. Ïóñòü τ2  ÷èñëî èñïûòàíèé â ñõåìå Áåðíóëëè,
ïðîøåäøåå îò íà÷àëà èñïûòàíèé äî ïîÿâëåíèÿ âòîðîãî óñïåõà. Ïî-
ëó÷èòü 10 íåçàâèñèìûõ ðåàëèçàöèé âåëè÷èíû τ2 , åñëè âåðîÿòíîñòü
óñïåõà â îòäåëüíîì èñïûòàíèè: à) p = 0.5; á) p = 0.75. Íàéòè ñðåäíèå
àðèôìåòè÷åñêèå è ñðàâíèòü ñ M τ2 .




                                   65

Страницы