ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
1.2. Другие случаи закрепления концов
Рассмотрим далее случай, когда один конец стержня защемлен, другой —
свободен; сила Р, сохраняющая вертикальное направление, приложена к сво-
бодному концу (рис. 1.2.1). При потере устойчивости стержень получит прогиб
по форме, изображенной на рис. 1.2.1.
Дифференциальное уравнение изо-
гнутой линии сохраняет вид (1.1.8); об-
щий интеграл уравнения попрежнему
имеет вид (1.1.9). Выпишем граничные
условия. Для защемленного конца
имеем: v=0,
при х = 0. (1.2.1)
На свободном конце изгибающий мо-
мент должен обратиться в нуль:
Рис. 1.2.1. Стержень, защемленный
(1.2.3) одним концом, и со свободным другим
концом
Выражая поперечную силу через прогиб, получим:
или
Используя выписанные условия, находим:
(1.2.4)
(1.2.4 а)
B+D = 0, Ak+C = 0,
Ак
2
sin kl+ Вк
2
cos kl
=
0, А=0
(1.2.5)
Отсюда А = С = 0,В = -D. При В
(1.2.6)
n = 0,
1,2,3,...
(1.2.7)
Рассуждая так же, как и в предыдущем пункте, находим критическую вели-
чину силы Р равную (при п - 0)
(1.2.2)
Поперечная сила на верхнем конце
может быть выражена через силу Р и
угол поворота:
будет
cos kl = 0
и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
