Лекции по устойчивости стержневых систем. Битюрин А.А. - 12 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Уравнение упругой линии здесь получает вид (при 2В - —f)

v = 0,

= 0 при х = О,

= 0 при х = l.

Между постоянными выражения (1.1.9) получим соотношения:

В + D = 0, Л/с + С = О,

A sin kl + Bcoskl + Cl + D = О,

A sin kl + B cos kl = 0.

или

tg kl = kl.

(1.2.21)

(1.2.22)

(1.2.23)

Рис. 1.2.4. Приведенная длина при различных

условиях закрепления

Рис. 1.2.3. Один конец

стержня защемлен, а

другой оперт шарнирно

Наименьшее значение kl, удовлетворяющее этому уравнению, будет

через f по-прежнему обозначена стрела прогиба (рис. 1.2.2).

Наконец, обратимся к случаю, когда нижний конец стержня неподвижно

защемлен, в то время как верхний имеет шарнирную опору (рис. 1.2.3).

Граничные условия будут:

При

- D = В = - Akl, С = - Ak будем иметь

sin kl - kl cos kl = 0

б)