Лекции по устойчивости стержневых систем. Битюрин А.А. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Отметим, что и здесь зависимость между f и Р будет нелинейной и что при
Р —>Р
К
р получим f —» 00.
Решим ту же задачу с помощью метода Бубнова Галеркина. Примем урав-
нение упругой линии в виде
v = fsin
Составим уравнение типа
и подставим вместо v выражение (1.13.9); после инте-
грирования получим:
(1.13.11)
(1.13.9)
Это уравнение имеет ту же структуру, что и зависимость
(1.12.7), относившаяся к синусоидальной начальной
прогиби.
Если такого же типа нагружению подвергается стер-
жень с одним защемленным концом и другим свободным
концом (рис. 1.13.2), то уравнение (1.13.1) получит вид
=
P(e+f-v)
(1.13.12)
Рис. 1.13.2.
Стержень
с
или
+ k
2
v = k
2
(e + f).
защемленным концом под
действием эксцентрично
(1 13 13) приложенной нагрузки
Подчиняя решение условиям v = 0, dv/dx = 0 при х = 0, найдем:
v = (е + l)(1 - cos kх).
(1.13.14)
Полагая х = l, получим:
(1.13.15)
Зависимость между l и Р оказалась точно такой же, что и в случае шар-
нирно опертых концов.
(1.13.10)

Страницы