Лекции по устойчивости стержневых систем. Битюрин А.А. - 45 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

1.15. Влияние поперечной нагрузки

Перейдем к случаю, когда наряду с осевой силой действует некоторая по-

перечная нагрузка. Пусть шарнирно опертый стержень, сжатый силой Р, под-

вергается действию равномерно распределенной нагрузки интенсивности q

(рис. 1.15.1).

Рис. 1.15.1. Стержень при продольнопоперечном изгибе

Уравнение (1.1.5) получает вид

или,

при

P/EI,

(1.15.1)

(1.15.2)

Соединяя общее решение однородного уравнения и частное решение, находим

(1.15.3)

(1.15.4)

(1.15.5)

(1.15.6)

Мы получили зависимость между f и Р того же типа, что и для эксцентрич-

но сжатого стержня.

В случае, если вместо распределенной нагрузки имеется сосредоточенная

сила Q посередине пролета, таким же путем находим уравнение упругой линии

для одной из половин стержня

Из граничных условий получаем

А = В =

Окончательно:

Стрела прогиба равна