Лекции по устойчивости стержневых систем. Битюрин А.А. - 56 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, приходим к следующим

соотношениям:

(2.5.13)

Таким образом, коэффициенты с индексами 2, 5, 8, 11 и т. д. обращаются в нуль:

при п=0, 1,2, ...

Остальные коэффициенты связаны зависимостью

Можно видеть, что все эти коэффициенты могут быть выражены через Со и С

Выражение для w принимает вид

(2.5.14)

(2.5.15)

Производная по

будет равна

Пользуясь первым из граничных условий (2.5.7а), находим С

= 0. Второе из

этих условий при приводит к уравнению

(2.5.16)

которое можно переписать в виде

(2.5.17)

ное (2.5.8); наименьший корень его определяется по (2.5.8а).

Реальные колонны больших размеров имеют, как правило, переменное сече-

ние. В этом случае непосредственное интегрирование уравнения упругой линии

усложняется, и потому расчет на устойчивость необходимо проводить с помо-

щью приближенных методов. В качестве примера рассмотрим Останкинскую

телевизионную башню в Москве высотой в 565 м. Определение коэффициента

запаса устойчивости башни было выполнено с помощью метода последова-

тельных приближений; одновременно устанавливалась форма упругой линии.

Далее определялись изгибающие моменты от вертикальных сил для ряда сече-

ний, и определялась новая упругая линия. Сравнение полученной стрелы про-

гиба с исходной давало возможность найти запас устойчивости.

вой функции

В левой части этого уравнения содержится ряд, соответствующий бесселе

Таким образом, мы получили уравнение, эквивалент