Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

103
этого интервала значения этой случайной величины были бы
равновероятны.
Найдем значение, которое принимает
 
xf
при
bax ,
Из условия нормировки следует, что
1
abccdxdxxf
b
a
b
a
Откуда
 
ab
cxf
1
.
Плотность равномерного распределения имеет вид:
 
bax
bax
ab
xf
,,0
,,
1
Непрерывное равномерное распределение характеризуется
тем, что вероятность любого интервала зависит только от его
длины.
График плотности распределения
Вероятность попадания равномерно распределенной
случайной величины на интервал
,
равна при этом
ab
dx
ab
1
.
Px
ba


этого интервала значения этой случайной величины были бы
равновероятны.
   Найдем значение, которое принимает f  x  при x  a, b
   Из условия нормировки следует, что
                    b                b

                     f x dx   cdx  cb  a   1
                    a                a

   Откуда f  x   c     1 .
                          ba
   Плотность равномерного распределения имеет вид:
                                    1
                                          , x  a, b
                          f x    b  a
                                   0, x  a, b
   Непрерывное равномерное распределение характеризуется
тем, что вероятность любого интервала зависит только от его
длины.




              График плотности распределения
   Вероятность попадания равномерно распределенной
случайной величины на интервал  ,  (a Ј a < b Ј b)
равна при этом
                            
                                 1          
                             b  a dx    ba
                                                   .

                            
                                                
                        P   x    
                                                ba
                                                          103

Страницы