Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 115 стр.

   При x  m   и x  m   вторая производная равна нулю,
а при переходе через эти точки меняет знак, т.е. в этих точках
функция имеет перегиб.
                                                  1
   В этих точках значение функции равно                .
                                              e  2
   Построим график функции плотности распределения.

                               0.4



                               0.3



                               0.2



                               0.1




          -6       -4     -2            2        4         6

    Построены графики при т =0 и трех возможных значениях
среднего квадратичного отклонения   1 ,   2 и   7 .
    Как видно, при увеличении значения среднего квадратичного
отклонения график становится более пологим, а максимальное
значение уменьшается..
           если a  0 , то график сместится в положительном
направлении, если a  0 – в отрицательном.
           при a  0 и   1 кривая называется нормированной.
     Определение               Стандартным          нормальным
распределением называется нормальное распределение с
математическим ожиданием 0 и стандартным отклонением 1 -
 N 0,1 .
     Замечание Нормальное распределение формируется под
влиянием большого числа случайных факторов, служит
хорошим приближением для построения математических
моделей.
                                                               115