Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 134 стр.

    Определение Начальным моментом порядка k , s
двумерной     случайной     величины        ( X , Y ) называется
математическое ожидание произведения X k на Y s :
                                      k ,s  M ( X kY s )
    Для дискретных случайных величин
                       k ,s   xik y sj pij ,
                                                 i        j

    для непрерывных случайных величин
                                         
                              k ,s     x
                                                     k
                                                         y s f ( x, y )dxdy.
                                          
    Определение Центральный момент порядка k, s
двумерной случайной величины ( X , Y ) математическое
ожидание произведения ( X  M ( X )) k на (Y  M (Y )) s :
                    k ,s  M (( X  M ( X ))k (Y  M (Y ))s ).
    Для дискретных случайных величин
              k , s   ( xi  M ( X )) k ( y j  M (Y )) s pij ,
                             i   j

    для непрерывных случайных величин
                        
             k ,s      ( x  M ( X ))                ( y  M (Y )) s f ( x, y)dxdy.
                                                     k

                       
    При этом M ( X )  1, 0 ,
M (Y )   0,1 , D( X )   2, 0 , D (Y )   0, 2 .

    Корреляционный момент системы двух случайных
величин
     Определение Ковариация или корреляционный момент
K xy случайных величин ( X , Y ) называется математическое
ожидание произведения отклонений этих величин от своих
математических ожиданий.
                K xy  M  X  M  x   Y  M  y 


    134