Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 207 стр.

наугад достается шар, фиксируется его цвет, затем шар
опускается обратно в урну, после чего шары перемешиваются.
Оказалось, что 67 раз достали белый шар. 33 раза - черный.
Можно ли на 5%-м уровне значимости принять гипотезу о том,
что доля белых шаров в урне составляет 0,6?
4.       Обычно       применяемое        лекарство       снимает
послеоперационные боли у 80% пациентов. Новое лекарство,
применяемое для тех же целей, помогло 90 пациентам из первых
100 оперированных. Можно ли на уровне значимости  = 0,05
считать, что новое лекарство лучше? А на уровне  = 0,01?
5.       Игральный кубик бросили 60 раз, при этом числа 1, 2, 3,
4,5, 6 выпали соответственно 12, 9, 13, 11, 8, 7 раз. Можно ли на
5%- м уровне значимости отвергнуть гипотезу о
симметричности кубика?
6.       Трое рабочих работают на трех одинаковых станках. В
конце смены первый рабочий изготовил 60 деталей, второй - 80,
третий -100 деталей. Можно ли на уровне значимости  = 0,01
принять гипотезу о том, что производительности труда первых
двух рабочих      равны между собой и в 2 раза меньше
производительности третьего рабочего?
7.       Используя критерий Пирсона, при уровне значимости
0.05 установить, случайно или значимо расхождение между
эмпирическими частотами ni и теоретическими частотами ni' ,
которые вычислены, исходя из гипотезы о нормальном
распределении генеральной совокупности Х:
        ni      5       10       20        8          7
       ni'     6        14       18       7        5




                                                            207